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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，BC是⊙O的直径，点A在圆上，且AB=AC=4． P为AB上一点，过P作PE⊥AB分别交BC、OA于E、F．
    （1）设AP=1，求△OEF的面积；
    （2）设AP=a（0＜a＜2），△APF、△OEF的面积分别记为S1、S2．
    ①若S1=S2，求a的值；
    ②若S=S1+S2，是否存在一个实数a，使S＜数学公式？若存在，求出一个a的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．
    （1）设x天后每千克该野生菌的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式．
    （2）若存放x天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试写出P与x之间的函数关系式．
    （3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润W元？
    （利润=销售总额-收购成本-各种费用）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    先化简，再求值
    （1）（2a+b）（2a-b）+3（2a-b）2，其中a=-1，b=2；
    （2）[（x+y）（x-y）-（x+y）2-2y（x-2y）]÷（-2y），其中x=5，y=2011．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，BC是⊙O的直径，D、E是⊙O上的两点，且弧CD=DE，连接EB、DO．
    （1）求证：EB∥DO；
    （2）连接EC，在∠CEB的外部作∠BEA=∠C，直线EA交CB的延长线于A，求证：直线EA是⊙O的切线；
    （3）若EA=2，AB=1，求⊙O的半径长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件________，使△ABC≌△DBE．（只需添加一个即可）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知：BE，CE分别为△ABC的外角∠MBC，∠NCB的角平分线，求：∠E与∠A的关系．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，C岛位于我南海A港口北偏东60方向，距A港口60数学公式海里处，我海监船从A港口出发，自西向东航行至B处时，接上级命令赶赴C岛执行任务，此时C岛在B处北偏西45°方向上，海监船立刻改变航向以每小时60海里的速度沿BC行进，则从B处到达C岛需要多少小时？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    问题：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，点D是射线CB上任意一点，△ADE是等边三角形，且点D在∠ACB的内部，连接BE．探究线段BE与DE之间的数量关系．请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明．
    （1）当点D与点C重合时（如图2），请你补全图形．由∠BAC的度数为______，点E落在______，容易得出BE与DE之间的数量关系为______；
    （2）当点D在如图3的位置时，请你画出图形，研究线段BE与DE之间的数量关系是否与（1）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    小明同学六次英语测验的平均成绩为75分．图中是根据小明同学六次英语测验的成绩情况绘制的．请你将缺少的一点补在虚线恰当的位置上．________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知：AB=DE，AF=CD，∠A=∠D，EF=BC，试说明：BF∥CE．

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