科目: 来源:2011年江西省等学校招生统一考试数学卷(二) 题型:解答题
某校科技小组为参加央视《百科探秘》栏目的我爱机器人论坛,设计制作了由四个机器人进行舞蹈表演的节目.如图是四个机器人A、B、C、D在6×8在网格(每个小正方形的边长为1米)中表演前的位置,每个机器人由1名小组成员操控,按如图所示的程序同时同样运动,每一步都踩在格点上,步距不小于1米,小于2米.
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1.求机器人A完成一次程序走过的路程长;
2.若要使输入点A,输出的点是D点所在的位置,请修改程序 ;
3.由于机器人能量有限,每个机器人走过的路程长不超过100米,在已知程序下,若每跨一步用时0.5秒,机器人完成舞蹈节目最多要进行几次程序(可用计算器计算)?用时大约几分钟以内?
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科目: 来源:2011年江西省等学校招生统一考试数学卷(二) 题型:解答题
如图,抛物线
经过点A(1,0)和点P(3,4).
1.求此抛物线的解析式,写出抛物线与x轴的交点坐标和顶点坐标,并依此在所给平面直角坐标系中画出抛物线的大致图象;
2.若抛物线与
轴的另一个交点为B,现将抛物线向射线AP方向平移,使P点落在M点处,同时抛物线上的B点落在点D(BD∥PM)处.设抛物线平移前P、B之间的曲线部分与平移后M、D之间的曲线部分,与线段MP、BD所围成的面积为m, 线段 PM为n,求m与n的函数关系式.
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科目: 来源:2011年江西省等学校招生统一考试数学卷(二) 题型:解答题
课题:探究能拼成正多边形的三角形的面积计算公式.
1.如图1,三角形的三边长分别为a、b、c,∠A=60°,现将六个这样的三角形(设面积为
)拼成一个六边形,由于大六边形三个角都是∠B+∠C=120°,所以由a边围成了一个大的正六边形,其面积可计算出为 ;由于所围成的小六边形的边长都是 ,其面积为 ,由此可得
=
.
2.如图2, 三角形的三边长分别为a、b、c,∠A=120°,试用这样的三角形拼成一个正三角形(设面积为
),先画出这个正三角形,再推出
的计算公式;
3.推广:
对于三角形的三边长分别为a、b、c,当∠A取什么值时,能拼成一个任意正
边形吗?如果能,试写出∠A和三角形的面积
的表达式;如果不能,请简要说明理由.
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科目: 来源:2011年江西省等学校招生统一考试数学卷(六) 题型:选择题
如图,圆柱形物体的三种视图中,是全等形的是( )
A.主视图和左视图 B.主视图和俯视图
C.左视图和俯视图 D.主视图、左视图和俯视图
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科目: 来源:2011年江西省等学校招生统一考试数学卷(六) 题型:选择题
从一组数据:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4中随机选取一个数,这个数恰好等于这组数据的平均数的概率是( )
A.0
B.
C.
D.![]()
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科目: 来源:2011年江西省等学校招生统一考试数学卷(六) 题型:填空题
如图,在
中,
,将其绕
点顺时针旋转一周,则分别以
为半径的圆形成一圆环.为求该圆环的面积,只需测量一条线段的长度,这条线段应是( )
A.AD B.AB C.BC D.AC
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