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科目: 来源:2011年江西省等学校招生统一考试数学卷(二) 题型:解答题

某校科技小组为参加央视《百科探秘》栏目的我爱机器人论坛,设计制作了由四个机器人进行舞蹈表演的节目.如图是四个机器人A、B、C、D在6×8在网格(每个小正方形的边长为1米)中表演前的位置,每个机器人由1名小组成员操控,按如图所示的程序同时同样运动,每一步都踩在格点上,步距不小于1米,小于2米.

1.求机器人A完成一次程序走过的路程长;

2.若要使输入点A,输出的点是D点所在的位置,请修改程序 ;

3.由于机器人能量有限,每个机器人走过的路程长不超过100米,在已知程序下,若每跨一步用时0.5秒,机器人完成舞蹈节目最多要进行几次程序(可用计算器计算)?用时大约几分钟以内?

 

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科目: 来源:2011年江西省等学校招生统一考试数学卷(二) 题型:解答题

如图,抛物线经过点A(1,0)和点P(3,4).

1.求此抛物线的解析式,写出抛物线与x轴的交点坐标和顶点坐标,并依此在所给平面直角坐标系中画出抛物线的大致图象;

2.若抛物线与轴的另一个交点为B,现将抛物线向射线AP方向平移,使P点落在M点处,同时抛物线上的B点落在点D(BD∥PM)处.设抛物线平移前P、B之间的曲线部分与平移后M、D之间的曲线部分,与线段MP、BD所围成的面积为m, 线段 PM为n,求m与n的函数关系式.

 

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科目: 来源:2011年江西省等学校招生统一考试数学卷(二) 题型:解答题

课题:探究能拼成正多边形的三角形的面积计算公式.

1.如图1,三角形的三边长分别为a、b、c,∠A=60°,现将六个这样的三角形(设面积为)拼成一个六边形,由于大六边形三个角都是∠B+∠C=120°,所以由a边围成了一个大的正六边形,其面积可计算出为          ;由于所围成的小六边形的边长都是        ,其面积为            ,由此可得                    .

2.如图2, 三角形的三边长分别为a、b、c,∠A=120°,试用这样的三角形拼成一个正三角形(设面积为),先画出这个正三角形,再推出的计算公式;

3.推广:

对于三角形的三边长分别为a、b、c,当∠A取什么值时,能拼成一个任意正边形吗?如果能,试写出∠A和三角形的面积的表达式;如果不能,请简要说明理由.

 

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科目: 来源:2011年江西省等学校招生统一考试数学卷(六) 题型:选择题

计算:等于(    )

A.-2           B.2            C.-1           D.1

 

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科目: 来源:2011年江西省等学校招生统一考试数学卷(六) 题型:选择题

下列算式中,错误的是(  )

A.    B.    C.     D.

 

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科目: 来源:2011年江西省等学校招生统一考试数学卷(六) 题型:选择题

已知二元一次方程组,则等于(    )

A.1              B.1.1          C.1.2          D.1.3

 

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科目: 来源:2011年江西省等学校招生统一考试数学卷(六) 题型:选择题

如图,圆柱形物体的三种视图中,是全等形的是(    )

A.主视图和左视图                 B.主视图和俯视图

C.左视图和俯视图                 D.主视图、左视图和俯视图

 

 

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科目: 来源:2011年江西省等学校招生统一考试数学卷(六) 题型:选择题

从一组数据:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4中随机选取一个数,这个数恰好等于这组数据的平均数的概率是(    )

A.0              B.          C.          D.

 

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科目: 来源:2011年江西省等学校招生统一考试数学卷(六) 题型:选择题

如图,在等腰梯形中,,对角线平分,则梯形的周长为(    )

A.8          B.9          C.10          D.

 

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科目: 来源:2011年江西省等学校招生统一考试数学卷(六) 题型:填空题

如图,在中,,将其绕点顺时针旋转一周,则分别以为半径的圆形成一圆环.为求该圆环的面积,只需测量一条线段的长度,这条线段应是(    )

A.AD      B.AB          C.BC          D.AC

 

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同步练习册答案