直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是1和2，则正方形的边长是        .

观察下列各式：……将你猜想到的规律用n的一个等式来表示：                      

（１）          

（２）、

（3）

（1）      

（2）

(3) 

．已知关于x的一元二次方程x2－6x＋k＝0有两个实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）如果k取符合条件的最大整数，且一元二次方程x2－6x＋k＝0与x2＋mx－1＝0有一个相同的根，求常数m的值．

已知一元二次方程a2+b+c=0(a≠0)的两根分别为1、2，则有1+2=；12=．

请应用以上结论解答下列问题：

已知方程x2－4x -1=0有两个实数根x1,x2, 要求不解方程，

求值：（1）（x1+1）（x2+1）       （2）

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分线相交于点O，BO延长线交CD延长线于点E，

求证：OB=OE

如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，

  (1)求证：BC=DE；

  (2)连结AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加一个什么条件，为什么?

  (3)在（2）的条件下，若要使四边形DBEA是正方形，则∠C=         0

如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，

操作示例：

 我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC绕点P逆时针旋转180°拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．

思考发现：

判断图2中四边形ABEF的形状：          ；四边形ABEF的面积是           。（用含字母的代数式表示）

实践探究：

类比图2的剪拼方法，请你就图3（已知：AB∥DC）画出剪拼成一个平行四边形的示意图．

联想拓展：

小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．

如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点， EF⊥AB于点F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面积。

如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．

如图，在矩形ABCD中，BC=24cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．

已知在相同时间内，若BQ=x cm()，则AP=2x cm，CM=3x cm，DN=x2 cm．

（1）当x为何值时，以P、N两点重合？

（2）问Q、M两点能重合吗？若Q、M两点能重合，则求出相应的x的值；若Q、M两点不能重合，请说明理由。

（3）当x 为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形。