我们知道，经过原点的抛物线的解析式可以是y=ax²+bx（a≠0）
（1）对于这样的抛物线：
当顶点坐标为（1，1）时，a=______；
当顶点坐标为（m，m），m≠0时，a与m之间的关系式是______
（2）继续探究，如果b≠0，且过原点的抛物线顶点在直线y=kx（k≠0）上，请用含k的代数式表示b；
（3）现有一组过原点的抛物线，顶点A₁，A₂，…，A_n在直线y=x上，横坐标依次为1，2，…，n（为正整数，且n≤12），分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足记为B₁，B₂，…，B_n，以线段A_nB_n为边向右作正方形A_nB_nC_nD_n，若这组抛物线中有一条经过D_n，求所有满足条件的正方形边长．

如图所示，在直角坐标系xOy中，A（-l，5），B（-3，0），C（-4，3）．根据轴反射的定义和性质完成下面问题：
（1）在右图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′；
（2）写出点C关于y轴的对称点C′的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，直线AD与抛物线y=-x²+bx+c交于A（-1，0）和D（2，3）两点，点C、F分别为该抛物线与y轴的交点和顶点．
（1）试求b、c的值和抛物线顶点F的坐标；
（2）求△ADC的面积；
（3）已知，点Q是直线AD上方抛物线上的一个动点（点Q与A、D不重合），在点Q的运动过程中，有人说点Q、F重合时△AQD的面积最大，你认为其说法正确吗？若你认为正确请求出此时△AQD的面积，若你认为不正确请说明理由，并求出△AQD的最大面积．

如图，在Rt△ABC中，已知a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，∠C=90°．如果b=2a，那么=________．

等腰三角形的一腰长为6cm，底边长为，则其顶角为________．

如图，是某城市3月份1至10日的最低气温随时间变化的折线根据折线图提供的信息，这10天最低气温的众数是________．

如果多项式3mx^ay与-2nx^4a-3y是关于x、y的单项式，且他们的和是单项式，则a²⁰⁰⁴-1=________．

利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不唯一的是

1. A.
   已知三条边
2. B.
   已知三个角
3. C.
   已知两角和夹边
4. D.
   已知两边和夹角

用大小相同的正六边形瓷砖按如图所示的方式来铺设广场，中间的正六边形瓷砖记为A，定义为第一组，在它的周围铺上六块同样大小的正六边形瓷砖，定义为第二组，在第二组的外围用同样大小的正六边形瓷砖来铺满，定义为第三组，…，按这种方式铺下去，用现有的2005块瓷砖最多能完整地铺满________组，此时还剩余________块瓷砖．