如图，已知在△ABC中，AB＝AC，周长为16 cm，AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为2 cm的两个三角形，求△ABC的各边长．

如图，如果我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系，假设马的位置在图中的点P，写出下一步马可能的坐标．如果马所在位置为Q(x，y)，试一试写出马下一步位置的坐标．

已知平面坐标系中有一点M(m－1，2m＋3)，m为何值时，

(1)点M到x轴的距离为1；

(2)点M到y轴的距离为2．

已知平面直角坐标系中，点P(a－4，2b＋2)，a，b分别取什么值时：

(1)点P在第一象限；(2)点P在第四象限；(3)点P在x轴上；(4)点P在y轴上；(5)点P在x轴下方；(6)点P在y轴左侧．

已知点P(3a－9，1－a)是第三象限的点，且横坐标、纵坐标均为整数，若P、Q关于原点对称，求点Q的坐标．

已知点P(4－2a，3a－1)在第二象限，求点Q(a＋1，4－5a)所在象限．

小华去某地考察环境污染问题，并且事先知道下面的信息：

①“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30°、距离此处3 km的地方；

②“佳味调味品厂”在他现在所在地的北偏西45°、距离此处2.4 km的地方；

③“幸福水库”在他现在所在地的南偏东27°、距离此处1.5 km的地方，根据这些信息，请建立直角坐标系，帮助小华完成这张表示各处位置的简图．

如图，△ABC沿x轴向左平移4个单位之后得到△A₁B₁C₁，再作△A₁B₁C₁关于x轴的轴对称图形，比较变化后的三角形的三个顶点的坐标有什么变化．

如图，某城市A地和B地之间经常有车辆来往，H地和D地间也经常有车辆来往．建立如图所示的直角坐标系，四地的坐标为：A(－3，2)，D(1，1)，H(－5，－3)，B(－1，－4)，拟建一座加油站，那么加油站建立在哪里对大家都方便，试给出具体位置．

一个平行四边形的三个顶点是(－3，0)，(0，0)，(2，2)，求第四个顶点的坐标．