在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．如图是其中的甲、乙路段台阶的示意图．

请你用所学过的有关统计知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题：

(1)两路段台阶有哪些相同点和不同点？

(2)哪路段台阶走起来更舒服？为什么？

(3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两路段台阶，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．

在数学活动中，小明为了求的值(结果用n表示)，设计如图所示的几何图形．

(1)请你利用这个几何图形，求的值为________；

(2)请你利用下图，再设计一个能求的值的几何图形．

我们知道了菱形的性质，那想一想如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？下面给出三种方法，

方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸片．

方法二：如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形．

方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形(如图)．试说明你的理由．

如图，AC是平行四边形ABCD的对角线．

(1)用直尺和圆规作AC的垂直平分线和边AD、BC分别相交于点E、F，垂足为O．连结AF、CE(保留作图痕迹，不写作法)；

(2)判断四边形AFCE是否为菱形，并说明理由．

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，且AD＝BC＝4，若将此三角形沿AD剪开成为两个三角形，在平面上把这两个三角形拼成一个四边形，你能拼出所有的不同形状的四边形吗？画出所拼四边形的示意图(标出图中的直角)，并分别写出所拼四边形的对角线的长(不要求写计算过程，只须写出结果)．

如图，DC∥AB，且DC＝AB，E为AB中点．

(1)求证：△AED≌△EBC；

(2)观察图形，在不添加辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形(直接写出结果，不要证明)．

如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB＝4．

求：(1)∠ABC的度数；

(2)对角线AC的长．

如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE＝CF．

(1)求证：△ABE≌△ADF；

(2)过点C作CG∥EA，交AF于H，交AD于G，若∠BAE＝25°，∠BCD＝130°，求∠AHC的度数．

如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE＝15°，求∠BOE的度数．

阅读以下短文，然后解决下列问题：

如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”．如图(1)所示，矩形ABEF即为△ABC的“友好矩形”．显然，当△ABC是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个．

(1)仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”；

(2)如图(2)，若△ABC为直角三角形，且∠C＝90°，在图(2)中画出△ABC的所有“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小；

(3)若△ABC是锐角三角形，且BC＞AC＞AB，在图(3)中画出△ABC的所有“友好矩形”．