如图，△OAB是边长为2+的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在y轴正方向上，将△OAB折叠，使点A落在边OB上，记为A′，折痕为EF．
（1）当A′E∥x轴时，求点A′和E的坐标；
（2）当A′E∥x轴，且抛物线y=-x²+bx+c经过点A′和E时，求抛物线与x轴的交点的坐标；
（3）当点A′在OB上运动，但不与点O、B重合时，能否使△A′EF成为直角三角形？若能，请求出此时点A′的坐标；若不能，请你说明理由．

如图，P是等边△ABC内一点，且PA=6，PC=8，PB=10，若△APB绕点A逆时针旋转60°后，得到△AP′C，则∠APC=________°．

如图所示，⊙O是正方形ABCD的外接圆，P是⊙O上不与A、B重合的任意一点，则∠APB等于

1. A.
   45°
2. B.
   60°
3. C.
   45° 或135°
4. D.
   60° 或120°

举一个是随机事件的例子：________．

如图①，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1．在网格中构造格点△ABC（即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处），AB、BC、AC三边的长分别为、、，利用网格就能计算三角形的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．______．
（2）在图②中画出△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为、、．
①判断三角形的形状，说明理由．
②求这个三角形的面积．

将点A（-1，1）沿x轴的正方向平移3个单位得到点B的坐标是________．

一等腰三角形的两边长为5cm和8cm，则它的底角的余弦值是

1. A.
   
2. B.
   或
3. C.
   或
4. D.
   或

如果方程的解与方程4y-（3m+1）=6y+2m-1的解相同，求式子的值．

在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，求每个甲型包装箱和乙型包装箱各可装多少个鸡蛋？

已知一个反比例函数y=与一个一次函数y=2x+1的图象的一个交点的纵坐标为-5，则k=________．