韵关市政府为了更好治理水库水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表所示：

经预算：市治污公司购买水处理设备的资金不超过105万元，且每月要求处理的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

如图，在平面直角坐标系中，已知A（3，2），B（0，0），C（4，0），在平面直角坐标系内找一点D，使A、B、C、D四点构成一个平行四边形．

如图，AB=AC=AD．
（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎样的数量关系？证明你的结论；
（2）如果∠C=2∠D，那么你能得到什么结论？证明你的结论．

参加一次聚会的每两人都握手一次手．若所有人共握手10次．则有多少人参加聚会？

数据21000用科学记数法可表示为

1. A.
   2.1×10⁴
2. B.
   0.21×10⁵
3. C.
   2.1×10⁵
4. D.
   21×10⁴

已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x为最大负整数．求x²++cdx²⁰¹²的值．

点O在直线AB上，点A₁、A₂、A₃，…在射线OA上，点B₁、B₂、B₃，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为一个单位长度，一个动点M从O点出发，按如图所示的箭头方向沿着实线段和以O为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒1个单位长度，按此规律，则动点M到达A₁₀₁点处所需时间为________秒．

小明借助没有刻度的直尺，按照下图的顺序作出了∠O的平分线OP，他这样做的数学原理是________．

一个正方体的棱长是2×10²厘米，则它的体积是________立方厘米．

如图，△ABC中，E、F分别是AB，AC的中点，若△AEF的面积为1，则四边形EBCF的面积为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4