两条船分别从河的两岸同时相对开出，它们的速度各自一定，第一次相遇在距河的一岸800米（m）处，然后继续前进，各自到达对岸后立即折回，第二次相遇在距河的另一岸600米处，如果认定船到对岸反向航行时不耽误时间，并且不考虑水流速度，问河宽有多少米？

将一只公鸡的图片剪成上、中、下大小一样的三小张，将这三小张放到一个盒子里．闭上眼睛从盒子里依次取，则当取出的小图片次序为上、中、下或者下、中、上能拼成原图，否则便拼不成．计算正好能够拼成一幅原图的概率．

如图，已知点A（2，4）在反比例函数的图象S₁上，将双曲线S₁沿y轴翻折后得到的是反比例函数的图象S₂，直线AB交y轴于点B（0，3），交x轴于点C，P为线段BC上的一个动点（点P与B、C不重合），过P作x轴的垂线与双曲线S₂在第二象限相交于点E．
（1）求双曲线S₂和直线AB的解析式；
（2）设点P的横坐标为m，线段PE的长为h，求h与m之间的函数关系，并写出自变量m的取值范围；
（3）在线段BC上是否存在点P，使得P、E、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在矩形ABCD中，点O在对角AC上，以OA长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若，AE=7，求⊙O的直径．

某公司销售一种产品，每件产品的成本价、销售价及月销售量如表；为了获取更大的利润，公司决定投入一定的资金做促销广告，结果发现：每月投入的广告费为x万元，产品的月销售量是原销售量的y倍，且y与x的函数图象为如图所示的一段抛物线．

（1）求y与x的函数关系式为______，自变量x的取值范围为______；
（2）已知利润等于销售总额减去成本费和广告费，要使每月销售利润最大，问公司应投入多少广告费？

正三角形的内切圆的面积与外接圆的面积之比是

1. A.
   1：5
2. B.
   1：4
3. C.
   1：3
4. D.
   1：2

化简下列各数：
-（-68）=________，-（+0.75）=________，（-）=________；
-（+3.8）=________，+（-3）=________，+（+6）=________．

已知a₁=2，a₂=，a₃=，…，a_n+1=（n为正整数），则a₂₀₁₀化简后的结果是________．

有一个计算程序如下图，当输入a的数值为-3时，最后输出的结果是________．

-5的相反数为________；-5的倒数为________．