若m＝2005²＋2005²×2006²＋2006²，求证：m是一个完全平方数．

证明代数式(x－1)(x＋2)(x－3)(x＋6)＋9x²是一个完全平方式．

求证：当x为任意实数时，(x²－4)(x－3)(x－7)的值不小于－100．

如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F分别是CD、AB的中点，直线EF分别交BC、AD的延长线于N、M．

求证：∠M＝∠BNF

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝，P为△ABC内一点，∠PBC＝，∠PCA＝．求证：∠PAB＝．

已知：如图所示，△ABC是等边三角形，D、F分别是CB、AB上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边△ADE．

求证：(1)△ACD≌△CBF

(2)四边形CDEF是平行四边形

如图，已知ABCD中，E为AD中点，CE交BA延长线于点F．

(1)求证：CD＝AF；

(2)若BC＝2CD，求证：∠F＝∠BCF．

如图，在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D，DP⊥BC于P，求证：AB²＝AP²＋CP·BP．

已知：如图，四边形ABCD中，AB＜BC，BD平分∠ABC，且AD＝CD．求证：∠A＋∠C＝．

如图，已知：△ABC中，∠BAC＝，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，EF⊥BC交AC于F，连接BF．求证：BF是∠ABC的平分线．