为了测量校园内一棵不可攀登的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据《自然科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图的测量方案：把镜子放在离树(AB)8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.7米，观察者目高CD＝1.6米，请你计算树(AB)的高度(精确到0.1米)．

如图，比例规是一种画图工具，使用它可以把线段按一定比例伸长或缩短．它是由长度相等的两脚AD和BC交叉构成的．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方(即同时使OA＝3OD，OB＝3OC)，然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段l的两个端点上，这时CD与AB有什么关系？为什么？

如图，某斜拉桥的一组钢索a，b，c，d，e共五条，它们互相平行，钢索与桥面的固定点P₁、P₂、P₃、P₄、P₅中，每相邻两点等距离．

(1)问至少需知道几条钢索的长，才能计算出其余钢索的长；

(2)请你对(1)中需知道的这几条钢索长给出具体数值，并由此计算出其余钢索的长．

(1)已知a＝4cm，b＝6cm，c＝3cm，试求出a，b，c的第四比例项d．

(2)已知a＝2.4cm，c＝5.4cm，且a、b、b、c成比例线段，试求b的长．

在相同时刻物高与影长成比例，如果一古塔在地面上的影长为50m，同时，高为1.5m的测竿的影长为2.5m，试问：古塔的高为多少？

已知C是线段AB上的点，D是AB延长线上的点且AD∶DB＝AC∶CB，若AB＝6cm，AC＝3.6cm，试求出AD和BD的长．

试用你所学的知识点解决以下的问题并简述理由．

(1)你配过钥匙吗？为什么配的钥匙也能打开你的锁呢？

(2)你玩过电子游戏吗？俄罗斯方块游戏玩法中运用了哪些知识点？

(3)工程建筑的设计图纸与实物有什么关系？你能说明吗？

函数y＝x²－x－6的图像如图所示，根据图像回答下列问题：

(1)x取何值时，y＝0；

(2)x取何值时，y＞0；

(3)x取何值时，y＜0．

解答题

在弹性限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：

(1)弹簧不挂物体时的长度是多少？

(2)如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？请写出y与x的关系式；

(3)如果此弹簧最大挂重为25千克．你能预测当挂重为14千克时，弹簧的长度是多少？

如图，L₁，L₂分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用＝灯的售价＋电费)与照明时间x(小时)的函数图像，假设两种灯泡的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．

(1)根据图像分别写出L₁，L₂的函数关系式；

(2)当照明时间为多少小时时，两种灯的费用相等？