三个球队进行单循环比赛(参加比赛的每一队都与其他所有队各赛一场)，总的比赛场数应是多少？如果是4个球队参加比赛呢？7个球队呢？求出m个球队进行单循环比赛时，总的比赛场数是多少？

礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多2个座位，第二排有几个座位？第三排呢？第n排的座位数是多少呢？

某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10m，20m的梯形空地上种植花木（如图1）

(1）他们在△AMD和BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m²，当△AMD地带种满花后（图1中阴影部分），共花了160元，请计算种满△BMC地带所需的费用.

(2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择种哪种花木，刚好用完所筹集的资金？

(3）若梯形ABCD为等腰梯形，面积不变（如图10-2），请你设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点P，使得△APB≌△DPC且S_{△APD= S△BPC，并说出你的理由.}

小明家准备建造长为28米的蔬菜大棚，示意图如图（1）．它的横截面为如图（2）所示的四边形，已知米，米，，，到的距离为1米．矩形棚顶及矩形由钢架及塑料薄膜制作，造价为每平方米120元，其它部分（保温墙体等）造价共9250元，则这个大棚的总造价为多少元？（精确到1元）

(下列数据可供参考)）

如图，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为摻咏?葦．在研究摻咏?葦时，应保证相似图形的摻咏?葦相等．

(1）设菱形相邻两个内角的度数分别为和，将菱形的摻咏?葦定义为，于是，越小，菱形越接近于正方形．

①若菱形的一个内角为，则该菱形的“接近度”等于　　　　 　　　　 ；

②当菱形的“接近度”等于　　　　 　　　　时，菱形是正方形．

(2）设矩形相邻两条边长分别是和（），将矩形的摻咏?葦定义为，于是越小，矩形越接近于正方形．

你认为这种说法是否合理？若不合理，给出矩形的摻咏?葦一个合理定义．

王大伯要做一张如图1的梯子，梯子共有8级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等．已知梯子最上面一级踏板的长度，最下面一级踏板的长度．木工师傅在制作这些踏板时，截取的木板要比踏板长，以保证在每级踏板的两个外端各做出一个长为4cm的榫头（如图2所示），以此来固定踏板．现市场上有长度为2.1m的木板可以用来制作梯子的踏板（木板的宽厚和厚度正好符合要制作梯子踏板的要求），请问：制作这些踏板，王大伯最少需要买几块这样的木板？请说明理由．（不考虑锯缝的损耗）

解答题

某城市改造一块长为a米，宽为b米的矩形荒地，计划在矩形荒地上，修筑宽度为2米的两条互相垂直的道路，余下的四块矩形小场地建成草坪．

(1)如图，已知a∶b＝2∶1，并且四块草坪的面积之和为312平方米试求原来矩形荒地的长与宽．

(2)在(1)的条件下，某施工设计单位根据实际情况对整个矩形荒地作如下设计(要求同时符合下述两个条件)

条件①：在每块草坪上修建一个面积尽可能大的菱形花圃(花圃各边分别与所在草坪的对角线平行)并且其中有两个花圃的面积之差为13平方米．

条件②：整个矩形场地(包括道路，草坪，花圃)为轴对称图形．

请画出符合上述设计方案的一种草图，并求出每个菱形花圃的面积(不必说明画法与根据)．

某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上下两底分别为10m、20m的梯形空地上种植花木（如图）

(1）他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花，单价为8元/㎡，当△AMD地带种满后，共花了160元，请计算种满△BMD地带所需的费用．（已知△AMD的面积：△BMC的面积=1：4）

(2）若其余地带要种植的有玫瑰花和茉莉花可供选择，单价分别为12元/㎡和10元/㎡，应选择种那种花木，刚好用完所筹措i的资金？

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC\BD相交于点O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分别为E、F；

(1）连结AE、CF，得四边形AFCE，试判断四边形AFCE是下列图形中的哪一种？

①平行四边形；②菱形；③矩形；

(2）请证明你的结论；

如图，在中，，的垂直平分线交于，交于，且．

(1）求证：四边形是菱形．

(2）当的大小满足什么条件时，菱形是正方形？请回答并证明你的结论．