已知△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，且三边长恰为三个连续偶数．

①求三边长(按大小顺序填写)

②在AC上取点M，在BC上取点N，使AM=2BN，若△MCN的面积等于△ABC面积的，求BN的长．

一位女士向北行进1千米，然后向东2千米，再向北3千米，最后又向东4千米，此时她离出发点的直线距离有多远？

已知如图，一辆汽车在直线形公路上由向行驶，分别是位于公路两侧的村庄.

(1)设汽车行驶到公路上点位置时，距村庄最近，行驶到时距离村庄N最近，请在图中公路上分别画出点、点(保留作图痕迹).

(2)当汽车从出发向行驶时，在公路上的哪一段路上距离、两村庄都越来越近？在哪一段路上距离村庄越来越近，而离村庄越来越远？(分别用文字表达你的结论，不必证明).

(3)在公路上是否存在这样一点，使汽车行驶到该点时，与村庄距离相等？如果存在请在图中画出这一点，如果不存在请简要说明理由.

如图，等腰直角三角形ABC中，M为斜边BC的延长线上任一点，作BE⊥AM，CF⊥AM，E、F为垂足．

①求证：EF=BE＋CF．

②小明在证明时，将M点画在BC上任一位置，同样发现EF，BE与CF具备①的类似结论，你知道这个结论吗?请证明．

一个零件形状如图所示，按规定∠A应该等于90°，∠B，∠D应该分别为20°，30°，一位工程师量得∠BCD=142°，就判断出这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？

当三条线段满足下列条件时，一定能组成一个三角形吗？如果不能，请举例说明.

(1)；

(2)；

(3).

写出下列命题的条件和结论：

(1)同角的余角相等；

(2)平行于同一直线的两直线平行；

(3)直角都相等；

(4)正数与负数的和为0；

(5)邻补角的平分线互相垂直；

(6)如果ab=0，则a=b=0．

已知，如图所示，平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，对角线AC分别交DE、BF于M、N点．下列结论是否正确？正确的给出证明，不正确的说明理由．

(1)DE∥BF．

(2)AM=MN=NC．

(3)EM=MD．

平面内画3条直线，可以把平面分成几个部分？

(1)试考虑几种可能的情况．

(2)如果要使这个问题的答案变成唯一，需加什么条件限制？

如图所示，能用两条直线把下图分成6个部分吗？