阳光透过长方形玻璃窗投射到地面上，地面上会出现一个明亮的四边形．小刚用量角器量出这个四边形的一个锐角恰好为30°，又用直尺量出一组邻边的长分别为40cm和55cm．小刚说，用这些数据，就能够计算出地面上的四边形的面积和周长．你知道小刚是如何计算的吗？计算的根据是什么？

市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为，某运输公司承办了这项工程运送土石方的任务．

(1)运输公司平均每天的工作量v(单位：/天)与完成运送任务所需的时间t(单位：天)之间具有怎样的函数关系？

(2)这个运输公司共有100辆卡车，每天一共可运送土石为立方米，则公司完成全部运输任务需要多长时间？

(3)当公司以问题(2)中的速度工作了40天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在50天内完成，公司至少需要再增加多少辆卡车才能按时完成任务？

某汽车油箱的容积为70升，小王把油箱注满油后准备驾驶汽车从县城到300千米外的省城接客人，在接到客人后立即按原路返回，请回答下列问题：

(1)油箱注满油后，汽车能够行驶的总路程a(单位：千米)与平均耗油量b(单位：升/千米)之间有怎样的函数关系？

(2)小王以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达省城，在返程时由于下雨，小王降低了车速，此时每行驶1千米的耗油量增加了一倍．如果小王一直以此速度行驶，油箱里的油是否够回到县城？如果不够用，至少还需加多少油？

红星粮库需要把晾晒场上的1200吨玉米入库封存．

(1)入库所需的时间t(单位：天)与入库速度v(单位：吨/天)有怎样的函数关系？

(2)粮库有职工60名，每天最多可入库300吨玉米，预计玉米入库最快可在几天内完成？

(3)粮库的职工连续工作了两天后，天气预报说在未来的几天很可能会下雨，粮库决定次日把剩下的玉米全部入库．需要增加多少人帮忙才能完成任务？

请举出一个生活中应用反比例函数的事例．

一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1450米．此后两人分别以a米／秒和b米／秒匀速跑，又过100秒时小刚追上小明，200秒时小刚到达终点，300秒时小明到达终点．这次越野赛跑的全程为多少？

一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分内只进水不出水，在随后的8分内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分)之间的关系如图所示．

(1)求时y随x变化的函数关系式．

(2)求时y随x变化的函数关系式．

(3)每分进水、出水各多少升？

A，B两个商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间让利酬宾，A商场所有商品按8折价格出售；在B商场消费金额超过200元后，可在这家商场按7折价格购物．试问如何选择商场来购物更经济？

点P(x，y)在第一象限，且，点A的坐标为(6，0)，设的面积为S．

(1)用含x的解析式表示S，写出x的取值范围，画出函数S的图象．

(2)当点P的横坐标为5时，的面积为多少？

(3)的面积能大于24吗？为什么？

展开你的想象，从一个或几个图形出发，利用轴对称或平移进行组合，设计出一些图案，并与同学交流．