(2006，南充)如图，经过点M(－1，2)、N(1，－2)的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．

(1)求b的值；

(2)若，试求抛物线的解析式；

(3)在该抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PAC的周长最小?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

(2006，盐城非课改)已知：抛物线与x轴相交于A、B两点(A点在B点的左侧)，顶点为P．

(1)求A、B、P三点的坐标；

(2)在直角坐标系内画出此抛物线的简图，并根据简图写出当x取何值时，函数值y大于零；

(3)确定此抛物线与直线公共点的个数，并说明理由．

(2006，南通)已知抛物线经过A、B、C三点，当x≥0时，其图象如图所示．

(1)求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；

(2)画出当x＜0时抛物线的图象；

(3)利用抛物线，写出x为何值时，y＞0．

(2006，烟台)如图(单位：m)，等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动，直到AB与CD重合．设x秒后，三角形与正方形重叠部分的面积为．

(1)写出y与x的关系式；

(2)当x=2，3.5时，y分别是多少?

(3)当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间?

(2006，枣庄)已知关于x的二次函数与，这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A、B两个不同的点．

(1)试判断哪个二次函数的图象经过A、B两点；

(2)若A点坐标为(－1，0)，试求B点坐标；

(3)在(2)的条件下，对于经过A、B两点的二次函数，当x取何值时，y的值随x值的增大而减小?

(2006，遂宁)已知二次函数．

(1)用配方法把该函数化为(其中a，h，k都是常数，且a≠0)的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；

(2)求这个函数图象与x轴的交点坐标．

(2006，旅顺)已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE(如图)，其中AF=2，BF=1．试在AB上求一点P，使矩形PNDM有最大面积．

(2004　河南)如图所示，边长为2的正方形ABCD中，顶点A的坐标是(0，2)．一次函数y=x＋t（t≥0）的图像l随t的不同取值变化时，位于l的右下方由l和正方形的边围成的图形面积为S(阴影部分)．

(1)当t取何值时，S=3？

(2)在平面直角坐标系上，画出S与t的函数图像．

(2005　河北)某食品零售店为食品厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家．经统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个．在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个．考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角．设每个面包的售价为x角，每天获得的利润为y角。

(1)用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；

(2)求y与x之间的函数关系式；

(3)当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？

(2005　湖南长沙)某通信器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支(不含进价)总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y(万件)与销售单价x(元)之间存在着如图所示的一次函数关系．

(1)求y关于x的函数关系式；

(2)试写出该公司销售该种产品的年获利z(万元)关于销售单价x(元)的函数关系式(年获利=年销售额－年销售产品总进价－年总开支)．当销售单价x为何值时，年获利最大？并求这个最大值；

(3)若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，借助(2)中函数的图像，请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？