(2006安徽课改，18)汪老师要装修自己带阁楼的新居(图为新居剖面图)，在建造客厅到阁楼的楼梯AC时，为避免上楼时墙角F碰头，设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m．他量得客厅高AB=2.8m，楼梯洞口宽AF=2m，阁楼阳台宽EF=3m．请你帮助汪老师解决下列问题：

(1)要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m，楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米？

(2)在(1)的条件下，为保证上楼时的舒适感，楼梯的每个台阶高要小于20cm，每个台阶宽要大于20cm，问汪老师应该将楼梯建几个台阶？为什么？

(2006河北课改，17)如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ，建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N，小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮．

(1)请你在图10中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置(用点C标出)；

(2)已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求(1)中的点C到胜利街口的距

离CM．

(2006广西课改，25)如图，在平行四边形ABCD中，P是CD边上的一点，AP与BP的分别平分∠DAB和∠CBA．

(1)判断△APB是什么三角形，证明你的结论；

(2)比较DP与PC的大小；

(3)画出以AB为直径的⊙O，交AD于点E，连结BE与AP交于点F，若AD=5cm，AP=8cm，求证△AEF∽△APB，并求tan∠AFE的值．

(2005·大连)如图所示，△ABC和，关于直线MN对称，关于直线EF对称．

(1)画出直线EF，

(2)直线MN与EF相交于点O，试探究与直线MN、EF所夹锐角a的数量关系．

(2005湖南湘西)下图是四个小正方形拼成的图形，请你再在图中拼接一个同样的小正方形，使整个图形成为一个轴对称图形(就在图中加上正方形)．

(2007，济南，21)某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．

(1)设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；

(2)如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案．

(2007，杭州，23)解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．

暑假期间小张一家为体验生活品质，自驾汽车外出旅游，计划每天行驶相同的路程．如果汽车每天行驶的路程比原计划多19公里，那么8天内它的行程就超过2200公里；如果汽车每天的行程比原计划少12公里，那么它行驶同样的路程需要9天多的时间．求这辆汽车原来每天计划的行程范围(单位：公里)．

对照立体图，补齐三视图中的缺漏线，并把立体图中标出的A面用彩色笔在三视图中着色．

如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC、BD，若牧童在A处放牛，牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水所走路程最短？

如图，两个大小不同的圆可以组成以下五种图形，请找出每个图形的对称轴，并说一说它们的对称轴有什么共同的特点．