正的边长为，边长为的正的顶点与点重合，点分别在，上，将沿着边顺时针连续翻转（如图所示），直至点第一次回到原来的位置，则点运动路径的长为 ．（结果保留）

（1）善于思考的小迪发现：半径为，圆心在原点的圆（如图1），如果固定直径，把圆内的所有与轴平行的弦都压缩到原来的倍，就得到一种新的图形椭圆（如图2），她受祖冲之摳钤彩鯏的启发，采用摶???悖??阄?麛摶???保?灾贝?鷶的方法．正确地求出了椭圆的面积，她求得的结果为　　　　　．

(2）（本小题为选做题，做对另加3分，但全卷满分不超过150分）小迪把图2的椭圆绕轴旋转一周得到一个摷Φ靶蛿的椭球．已知半径为的球的体积为，则此椭球的体积为　　　　　　．

如图所示，直线，垂足为点，A、B是直线上的两点，且OB=2，AB=．直线绕点按逆时针方向旋转，旋转角度为（）．

(1）当=60°时，在直线上找点P，使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形，此时OP=______．

(2）当在什么范围内变化时，直线上存在点P，使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形，请用不等式表示的取值范围：______．

一幅三角板按右图所示叠放在一起，若固定△AOB，将△ACD绕着公共顶点A，按顺时针方向旋转α度（0<α<180），当△ACD的一边与△AOB的某一边平行时，相应的旋转角α的值是_________________________

如图，将边长为2 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移，得到△^ˊ，若两个三角形重叠部分的面积是1cm 2，则它移动的距离ˊ等于　　　　 　　　　 　　　　 cm.

如图，已知为等腰三角形纸片的底边， ．将此三角形纸片沿剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出中心对称图形　　　　　　 　　　　 个．

如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30^o到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于　　　　 　　　　．

如图，把一张矩形纸片沿折叠后，点分别落在的位置上，交于点．已知，那么　　　　 　　 ．

用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为______．

如图，小亮从点出发前进，向右转，再前进，又向右转，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了　　　　 　　　　 　　　　 m．