某水果批发商店经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500 kg，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20 kg，现该商店要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

先阅读，再填空解题：

(1)方程：x²－x－12＝0的根是：x₁＝－3，x₂＝4，则x₁＋x₂＝1，x₁·x₂＝－12；

(2)方程2x²－7x＋3＝0的根是：x₁＝，x₂＝3，则x₁＋x₂＝，x₁·x₂＝；

(3)方程x²－3x＋1＝0的根是：x₁＝，x₂＝．则x₁＋x₂＝x₁·x₂＝；

根据以上(1)(2)(3)你能否猜出：如果关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0且a、b、c为常数)的两根为x₁、x₂，那么x₁＋x₂、x₁·x₂＝与系数a、b、c有什么关系？请写出来你的猜想并说明理由．

“锤子、剪子、布”是一个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做“锤子、剪子、布”三种手势中的一种，用伸出拳头表示“锤子”，伸出食指表示“剪子”，伸出手掌表示“布”，两人同时口念“锤子、剪子、布”，一念到“布”时，两人同时出手，“布”赢“锤子”，“锤子”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，同种手势不分胜负须继续比赛，假定甲乙每次都是等可能地做这三种手势．

(1)一次比赛时甲乙两人做同种手势(即不分胜负)的概率是多少？(利用树状图或列表方法来分析计算)

(2)现在我们约定(约定如图所示)，如果甲和乙在玩此游戏过程中，甲赢了21次

，得了108分，其中“剪子”赢“布”7次，请你用所学的知识求出甲“布”赢“锤子”、“锤子”赢“剪子”各多少次？

“锤子、剪子、布”是一个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做“锤子、剪子、布”三种手势中的一种，用伸出拳头表示“锤子”，伸出食指表示“剪子”，伸出手掌表示“布”，两人同时口念“锤子、剪子、布”，一念到“布”时，两人同时出手，“布”赢“锤子”，“锤子”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，同种手势不分胜负须继续比赛，假定甲乙每次都是等可能地做这三种手势．

(1)一次比赛时甲乙两人做同种手势(即不分胜负)的概率是多少？(利用树状图或列表方法来分析计算)

(2)现在我们约定(约定如图所示)，如果甲和乙在玩此游戏过程中，甲赢了21次

，得了108分，其中“剪子”赢“布”7次，请你用所学的知识求出甲“布”赢“锤子”、“锤子”赢“剪子”各多少次？

如下图，在△ABC中，∠A＝110°，∠B＝35°，请你应用变换的方法得到一个三角形使它与△ABC全等，且要求得到的三角形与原△ABC组成一个四边形．

请你设计两种变换方法解决上述问题；(写出变换名称，画出图形即可)

指出四边形是什么图形？

说明：如用两种平移变换方法解决此题算一种变换；两种变换是指平移，旋转等不同变换．

如下图，l₁表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系；l₂表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系．

(1)写出销售收入与销售量之间的函数关系式；

(2)写出销售成本与销售量之间的函数关系式；

(3)当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本；

(4)当一天的销售超过多少辆时，工厂才能获利？

(利润＝收入－成本)

据2005年5月10日《重庆晨报》报道：我市四月份空气质量优良，高居全国榜首，某校初三年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表(如下表)以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽查了今年1～4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下：

空气综合污染指数

30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，167

38，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243

请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：

(1)填写频率分布表中未完成的空格：

(2)写出统计数据中的中位数、众数；

(3)请根据抽样数据，估计我市今年(按360天计算)空气质量是优良(包括Ⅰ、Ⅱ级的天数)．

解：

在研究物物体自由落体运动时，经反复实验，获得数据如下：

根据t与h的各对数据，在如下图的坐标系中画出这个函数的图象：

请你通过计算，完成下表：

你发现上表中的值有什么规律？请你根据上面的规律写出h与t的函数关系式；

(3)根据上面的函数关系式，求t＝10s时，h的值．

有一个转盘游戏，转盘被平均分成10份，分别标有1到10这10个数字，转动转盘，待它停止后，指针指向的数字即为转出的数字．

游戏规则如下：一人转盘，一个猜数．若猜出的结果与转出的结果相符，则猜出的人获胜，否则，另一方胜出．猜数的方法从下面三种中选出一种．

(1)猜的是奇数还是偶数；

(2)猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；

(3)“是大于6的数”或“是不大于6的数”

问题1：以上三种猜法中，每一种猜法对于两方来说都是公开的吗？为什么？

问题2：如果你是猜数者，你将选择哪种猜数方法，怎样猜？

问题3：如果使双方获胜的可能性相同，你还有哪些猜数方法？

设计题：请你设计一个转盘，并设计相应的游戏法则，让自己获胜的可能性大一些．