有两个可以自由转动的均匀转盘A，B，均被分成4等份，并在每份内都标有数字(如图所示)．李明和王亮同学用这两个转盘做游戏．阅读下面的游戏规则，并回答下列问题：

(1)用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率；

(2)你认为这个游戏规则对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请修改游戏规则中的赋分标准，使游戏变得公平．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于D，交AB于E，且CF＝BE．

(1)求证：四边形BECF是菱形．

(2)当∠A的大小满足什么条件时，菱形BECF是正方形？请回答并证明你的结论．

如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮．

(1)请你在图10中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置(用点C标出)；

(2)已知：MN＝20 m，MD＝8 m，PN＝24 m，求(1)中的点C到胜利街口的距离CM．

某县教育局专门对该县2004年初中毕业生毕业去向做了详细调查，将数据整理后，绘制成统计图如下．根据图中信息回答：

(1)已知上非达标高中的毕业生有2328人，求该县2004年共有初中毕业生多少人？

(2)上职业高中和赋闲在家的毕业生各有多少人？

(3)今年被该县政府确定为教育发展年，比较各组的频率，你对该县教育发展有何积极建议？请写出一条建议．

一个袋中有若干红色和蓝色小球，如果从袋中取出1个红色小球后，袋中剩下的小球数的是红色的，把这个红色小球放回袋中，再从袋中取出2个蓝色小球，袋中剩下的小球数的是红色的，求袋中原有多少个小球？

在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下方案(如图①所示)：

(1)在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE＝α；

(2)量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN＝m；

(3)量出测倾器的高度AC＝h．

根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN．

如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度(如图②)的方案：

(1)在图②中，画出你测量小山高度MN的示意图(标上适当字母)；

(2)写出你设计的方案．

已知：如图，BD是⊙O的直径，过圆上一点A作⊙O的切线交DB的延长线于P，过B点作BC∥PA交⊙O于C，连结AB、AC．

求证：AB＝AC；

若PA＝10，PB＝5，求⊙O的半径和AC的长．

已知：二次函数y＝x²－mx－4．

(1)求证：该函数的图象一定与x轴有两个不同的交点；

(2)若该函数的图象与x轴交点坐标为(x₁，0)、(x₂，0)，且，求m的值．

小明和小乐做摸球游戏．一只不透明的口袋里只放有3个红球和5个绿球，每个球除颜色外都相同，每次摸球前都将袋中的球充分搅匀，从中任意摸出一个球，记录颜色后再放回，若是红球小明得3分，若是绿球小乐得2分．游戏结束时得分多者获胜．

(1)你认为这个游戏对双方公平吗？

(2)若你认为公平，请说明理由；若你认为不公平，也请说明理由，并修改规则，使该游戏对双方公平．

如下图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6 cm，AB＝10 cm，内切圆⊙I与AB、BC、CA分别相切于D、E、F，求CE、BD的长．