现从某市区近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图(每组包含最小值，不包含最大值)，请结合图中的信息，解答下列问题：

(1)卖出面积为110－130 cm²的商品房有套，并在右图中补全统计图；

(2)从图中可知，卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的________％；

(3)假如你是房地产开发商，根据以上提供的信息，你会多建面积在什么范围内的住房？为什么？

先化简代数式，然后选择一个使原式有意义的a、b值代入求值．

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C在坐标轴上，OA＝60 cm，OC＝80 cm．动点P从点O出发，以5 cm/s的速度沿x轴匀速向点C运动，到达点C即停止．设点P运动的时间为t s．

(1)过点P作对角线OB的垂线，垂足为点T．求PT的长y与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

(2)在点P运动过程中，当点O关于直线AP的对称点恰好落在对角线OB上时，求此时直线AP的函数解析式；

(3)探索：以A，P，T三点为顶点的△APT的面积能否达到矩形OABC面积的？请说明理由．

如图，点C将线段AB分成两部分，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点．

某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S₁，S₂，如果，那么称直线l为该图形的黄金分割线．

(1)研究小组猜想：在△ABC中，若点D为AB边上的黄金分割点(如图)，则直线CD是△ABC的黄金分割线．你认为对吗？为什么？

(2)请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？

(3)研究小组在进一步探究中发现：过点C任作一条直线交AB于点E，再过点D作直线DF∥CE，交AC于点F，连接EF(如图)，则直线EF也是△ABC的黄金分割线．

请你说明理由．

(4)如图，点E是□ABCD的边AB的黄金分割点，过点E作EF∥AD，交DC于点F，显然直线EF是□ABCD的黄金分割线．请你画一条□ABCD的黄金分割线，使它不经过□ABCD各边黄金分割点．

某地区一种商品的需求量y₁(万件)、供应量y₂(万件)与价格x(元/件)分别近似满足下列函数关系式：y₁＝－x＋60，y₂＝2x－36．需求量为0时，即停止供应．当y₁＝y₂时，该商品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．

(1)求该商品的稳定价格与稳定需求量；

(2)价格在什么范围，该商品的需求量低于供应量？

(3)当需求量高于供应量时，政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量．现若要使稳定需求量增加4万件，政府应对每件商品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？

九年级1班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选．

(1)男生当选班长的概率是________；

(2)请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率．

国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示，其中分组情况是：

A组：t＜0.5 h；

B组：0.5 h≤t＜1 h

C组：1 h≤t＜1.5 h

D组：t≥1.5 h

请根据上述信息解答下列问题：

(1)C组的人数是________；

(2)本次调查数据的中位数落在________组内；

(3)若该辖区约有24 000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？

如图，在6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换．将图形F沿x轴向右平移1格得图形F₁，称为作1次P变换；将图形F沿y轴翻折得图形F₂，称为作1次Q变换；将图形F绕坐标原点顺时针旋转90°得图形F₃，称为作1次R变换．

规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；PQ变换表示先作1次P变换，再依1次Q变换；Rⁿ变换表示作n次R变换．

解答下列问题：

(1)作R⁴变换相当于至少作________次Q变换；

(2)请在下图中画出图形F作R²⁰⁰⁷变换后得到的图形F₄；

(3)PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图1中画出PQ变换后得到的图形F₅，在图2中画出QP变换后得到的图形F₆．

丁丁推铅球的出手高度为1.6 m，在如图所示的直角坐标系中，求铅球的落点与丁丁的距离．

如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB≌Rt△CDA，且A(－1，0)、B(0，2)，抛物线y＝ax²＋ax－2经过点C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)在抛物线(对称轴的右侧)上是否存在两点P、Q，使四边形ABPQ是正方形？若存在，求点P、Q的坐标，若不存在，请说明理由；

(3)如图，E为BC延长线上一动点，过A、B、E三点作，连结AE，在上另有一点F，且AF＝AE，AF交BC于点G，连结BF．下列结论：①BE＋BF的值不变；②，其中有且只有一个成立，请你判断哪一个结论成立，并证明成立的结论．