如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BD，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC

(1)求证：AD＝EC；

(2)当∠BAC＝90°时，求证：四边形ADCE是菱形；

(3)在(2)的条件下，若AB＝AO，求tan∠OAD的值．

如图，平行于y轴的直尺(一部分)与双曲线y＝(x＞0)交于点A、C，与x轴交于点B、D，连结AC、点A、B的刻度分别为5、2(单位：cm)，直尺的宽度为2 cm，OB＝2 cm．

(1)A点坐标为________．

(2)求k的值；

(3)求梯形ABDC的面积．

某校七、八、九三个年级共有学生2000人，在建设“书香校园”的活动中，学校组织了一次捐书活动，三个年级的学生共捐书6000本，将捐书情况绘制成如下统计图．

(1)求七年级的学生人数．

(2)补全条形统计图．

如图，在3×3的正方形网格中，每个网格都有三个小正方形被涂黑．

(1)在图①中将一个空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是轴对称图形但不是中心对称图形．

(2)在图②中将两个空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是中心对称图形但不是轴对称图形．

在一个不透明的口袋中装有2个红球、2个黑球，它们只有颜色不同，从口袋中随机摸出一个球，不放回，再随机摸出一个球．请用画树形图(或列表)的方法，求摸出的两个球都是红球的概率．

先化简，再求值：，其中

已知矩形纸片ABCD中，AB＝2，BC＝3．

操作：将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边CD上．

探究：(1)如图1，若点B与点D重合，你认为△EDA₁和△FDC全等吗？如果全等，请给出证明，如果不全等，请说明理由；

(2)如图2，若点B与CD的中点重合，请你判断△FCB₁、△B₁DG和△EA₁G之间的关系，如果全等，只需写出结果，如果相似，请写出结果和相应的相似比；

(3)如图2，请你探索，当点B落在CD边上何处，即B₁C的长度为多少时，△FCB₁与△B₁DG全等．

如图，△ABC的顶点坐标分别为A(3，6)、B(1，3)、C(4，2)．

(1)直接写出点B关于x轴对称的点B₁的坐标是________；

(2)直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形ABCD的第四个顶点D的坐标是________；

(3)将△ABC绕C点顺时针旋转90°，得△A₁B₂C，在图上画出△A₁B₂C，并标出顶点．

2012年3月1日，张老师就本班学生对心理健康知识的了解程度进行了一次调查统计，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图(A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉)．请你根据图中提供的信息解答以下问题：

(1)求该班共有多少名学生；

(2)在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；

(3)在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；

(4)从该班中任选一人，其对心理健康知识的了解程度为“了解较多”或者“熟悉”的概率是多少？

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB边上的一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F．

(1)求证：DE＝FE；

(2)若BC＝3，AD＝2，求BF的长．