21．(本小题满分7分)

为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A，B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元．

(1)若购买这批学习用品用了26000元，则购买A，B两种学习用品各多少件？

(2)若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？

2013年1月1日新交通法规开始实施．为了解某社区居民遵守交通法规情况，小明随机选取部分居民就“行人闯红灯现象”进行问卷调查，调查分为“A：从不闯红灯；B：偶尔闯红灯；C：经常闯红灯；D：其他”四种情况，并根据调查结果绘制出部分条形统计图(如图1)和部分扇形统计图(如图2)．请根据图中信息，解答下列问题：

(1)本次调查共选取________名居民；

(2)求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；

(3)如果该社区共有居民1600人，估计有多少人从不闯红灯？

一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆．公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数(y)有如下关系：

(1)观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y(辆)与每辆车的月租金x(元)之间的关系式．

(2)已知租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．用含x(x≥3000)的代数式填表：

(3)若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，才能使公司获得最大月收益？请求出公司的最大月收益是多少元．

如图(a)，点A、B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B′，连接A　B′与直线l交于点C，则点C即为所求．

如图(b)，已知，⊙O的直径CD为4，点A在⊙O上，∠ACD＝30°，B为弧AD的中点，P为直径CD上一动点，则BP＋AP的最小值为________．

(2)知识拓展：

如图(c)，在Rt△ABC中，AB＝10，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，E、F分别是线段AD和AB上的动点，求BE＋EF的最小值，并写出解答过程．

“端午”节前，小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为；妈妈从盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出火腿粽子的概率为．

(1)请你用所学知识计算：爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？

(2)若小明一次从盒内剩余粽子中任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？(用列表法或树状图计算)

如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边BD延长线上一点，连结AC、CE，使AB＝AC．

(1)求证：△BAD≌△AEC；

(2)若∠B＝30°，∠ADC＝45°，BD＝10，求平行四边形ABDE的面积．

(1)计算：．

(2)已知，关于x的方程x²－2 mx＝－m²＋2x的两个实数根x₁、x₂满足|x₁|＝x₂，求实数m的值．

某地下车库出口处“两段式栏杆”如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点．当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图2所示，其示意图如图3所示，其中AB⊥BC，EF∥BC，∠EAB＝143°，AB＝AE＝1.2米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度(即直线EF上任意一点到直线BC的距离)．(结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．)

已知平面直角坐标系xoy(如图)，直线y＝x＋b经过第一、二、三象限，与y轴交于点B，点A(2，1)在这条直线上，联结AO，△AOB的面积等于1．

(1)求b的值；

(2)如果反比例函数y＝(k是常量，k≠0)的图像经过点A，求这个反比例函数的解析式．

解方程组：．