如图，分别以△ABC的两边AB、AC向外作正方形ABGF和ACDE，作AH⊥BC于H，HA的延长线交FE于M，求证：FM＝ME．

已知如图，AD平分∠BAC，CF⊥AD于F，BE⊥AD的延长线于E，M为BC中点，求证：ME＝MF．

如图，已知△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，AE平分∠CAD，EF∥AB交BC于点F，求证：CE＝BF．

正数a、b、c、x、y、z满足ax＋by＋cz＝k，求证ay＋bz＋cx＜k²．

已知a、b、c、d、w、x、y、z均是正数，且a＋w＝b＋x＝c＋y＝d＋z＝1，求证az＋bw＋cx＋dy＜2．

如图，在梯形和ABCD中，AB∥BC，BC＝a，AC＝b，AB＝c，如果关于x的方程ax²＋2bx＋c＝0有两个不相等的实数根，求证：∠ACD＝∠B．

已知如图，AC是⊙O的直径，PA⊥AC，PB切⊙O于B，BE⊥AC，求证：DE＝BD．

如图，AC，BD是梯形ABCD的两条对角线，AD∥BC，AB＝AC，求证AB＋AC＜BD＋DC．

如图，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，E是AC中点，ED的延长线交AB的延长线于点F，求证AB∶AC＝DF∶AF．

如图，已知P是△ABC的外角∠ACD平分线上一点，求证，PB＋PA＞BC＋AC．