用简便方法计算：；

有理数在数轴上的位置如图所示，化简：.

计算：．

有甲乙两个水桶，甲水桶里有1千克水，乙桶是空的，第一次将甲桶水里的二分之一倒入乙桶，第二次将乙桶里的三分之一倒入甲桶，第三次将甲桶的四分之一倒入乙桶，第四次又将乙桶的五分之一倒入甲桶．照这样来回倒下去，一直倒了2000次后，乙桶里有水多少千克？

如图甲，把一个边长为2的大正方形分成四个同样大小的小正方形，再连结大正方形的四边中点，得到了一个新的正方形（图中阴影部分），求:

（1）图甲中阴影部分的面积是多少？
（2）图甲中阴影部分正方形的边长是多少？
（3）如图乙，在数轴上以1个单位长度的线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，以正方形对角线长为半径画弧，交数轴负半轴于点A，求点A所表示的数是多少？

计算或化简求值：
（1）
（2）
（3）
（4）(a-2b+c)(a+2b-c)
（5），其中

请你自编一道有理数混合运算题并写出计算过程，算式要求同时满足以下条件：
（1）必须含有加、减、乘、除、乘方5种运算；
（2）除数必须是分数；
（3）乘方运算中的底数必须是负分数；
（4）计算结果等于2013．

（1）计算：；
（2）解方程：．

有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简.

某股民上周五收盘时买进某公司股票1000股，每股27元.股票交易时间是周一到周五上午9：30-11:30，下午1：00-3：00. 下表为本周内每日股票的涨跌情况：（单价：元）