如图，已知AC=BD，则再添加条件 ___   _ ___ ，可证出△ABC≌△BAD；

如图，已知D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE。求证：BC=AE。

如图所示，直线、被、所截，且，求∠3的大小．

如图所示，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE。

（1）若∠AEF=50⁰,求∠EFG的度数。（4分）
（2）判断EG与FG的位置关系，并说明理由。（6分）

推理填空：
如图，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。理由如下：

∵ ∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4（                   ），
∴ ∠2 =∠4（等量代换），
∴  CE∥BF（                                    ）.
∴ ∠    =∠3（                               ）.
又∵ ∠B =∠C（已知），
∴ ∠3 =∠B（等量代换），
∴  AB∥CD（                                    ）.

已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，那么∠BDC+∠DGF=180°吗？说明理由.
 

如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB．

（1）作出∠ABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若（1）中所作的角平分线交AD于点E，AF⊥BE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF．求证：四边形ABFE为菱形．

如图，已知AB∥DE∥CF，若∠ABC=70°，∠CDE=130°，求∠BCD的度数。

如图，已知△ABC和点O．

（1）把△ABC绕点O顺时针旋转90⁰得到△A₁B₁C₁，在网格中画出△A₁B₁C₁；
（2）用直尺和圆规作△ABC的边AB，AC的垂直平分线，并标出两条垂直平分线的交点P（要求保留作图痕迹，不写作法）；指出点P是△ABC的内心，外心，还是重心？

如图所示，要想判断AB是否与CD平行，我们可以测量那些角；请你写出三种方案，并说明理由.