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如图,AB是⊙O的直径,BC⊥AB,垂足为点B,连接CO并延长交⊙O于点D、E,连接AD并延长交BC于点F.则下列结论正确的有(  )
①∠CBD=∠CEB;②
BD
BE
=
CD
BC
;③点F是BC的中点;④若
BC
AB
=
3
2
,tanE=
10
-1
3
A、①②B、③④
C、①②④D、①②③

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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G.点F是CD上一点,且满足
CF
FD
=
1
3
,连接AF并延长交⊙0于点E.连接AD、DE,若CF=2,AF=3.给出下列结论:
①△ADF∽△AED;②FG=2;③tan∠E=
5
2
;④S△DEF=4
5

其中正确的是(  )
A、①②④B、①②③
C、②③④D、①③④

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在边长为a的正方形硬纸片中裁出一个大圆和四个小圆(四个小圆大小一样),然后将大圆等分成四个扇形,若扇形和小圆恰好是一个圆锥的侧面展开和底面,要使裁剪方案可行,又能确保材料的利用率相对最高,则小圆的半径应该选择下列数据中的(  )
A、
a
9
B、
a
10
C、
a
12
D、
a
13

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如图,下列说法:
①图中△ABC外接圆的圆心坐标是(5,2);
②该圆圆心到弦AC的距离为
10

③∠A的正切值为
2
5

④以BC为旋转轴,将△ABC旋转一周所得几何体的全面积为4(
10
+
2
)π.
其中正确的个数有(  )
A、1B、2C、3D、4

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已知,如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=60°,高线AD,BE相交于H,直线OH与AB,AC分别交于Q,P.下列结论:①∠BAO=∠CAD;②AH=AO;③△AQP是等腰三角形;④若∠NAB=∠MAC=15°,则
AM+AN
AB+AC
=
6
3
.其中正确的有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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如图,AB、CD为圆形纸片中两条互相垂直的直径,将圆形纸片沿EF折叠,使B与圆心M重合,折痕EF与AB相交于N,连结AE、AF,得到了以下结论:
①四边形MEBF是菱形;
②△AEF为等边三角形;
③AE是
EMF
所在圆的切线;
④S△AEF:S=3
3
:4π.
其中正确的有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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如图,扇形OMN的半径为1,圆心角是90°.点B是
MN
上一动点,BA⊥OM于点A,BC⊥ON于点C,点D、E、F、G分别是线段OA、AB、BC、CO的中点,GF与CE相交于点P,DE与AG相交于点Q.当四边形EPGQ是矩形时,OA的长为(  )
A、
3
3
B、
2
3
C、
2
6
D、
3
6

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如图,四边形ABCD为菱形,AB=BD,点B、C、D、G四个点在同一个圆⊙O上,连接BG并延长交AD于点F,连接DG并延长交AB于点E,BD与CG交于点H,连接FH,下列结论:
①AE=DF;②FH∥AB;③△DGH∽△BGE;④当CG为⊙O的直径时,DF=AF.
其中正确结论的个数是(  )
A、1B、2C、3D、4

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如图,将一张矩形纸片沿对角线剪开得到两个直角三角形纸片,将这两个直角三角形纸片通过图形变换构成以下四个图形,这四个图形中是中心对称图形的是(  )
A、B、C、D、

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把24个边长为1的小正方体木块拼成一个长方体(要全部用完),则不同的拼法(不考虑放置的位置,形状和大小一样的拼法即为相同的拼法)的种数是(  )
A、5B、6C、7D、8

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同步练习册答案