科目： 来源：不详 题型：解答题

某服装厂批发应季T恤衫，其单价y（元）与批发数量x（件）（x为正整数）之间的函数关系如图所示．
（1）直接写出y与x的函数关系式；
（2）一个批发商一次购进200件T恤衫，所花的钱数是多少元？（其他费用不计）；
（3）若每件T恤衫的成本价是45元，当10O＜X≤500件（x为正整数）时，求服装厂所获利润w（元）与x（件）之间的函数关系式，并求一次批发多少件时所获利润最大，最大利润是多少？

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=

3

4

x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′．
（1）求直线A′B′的解析式；
（2）若直线A′B′与直线AB相交于点C，求S_△A?BC：S_△ABO的值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直道上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，给出下列说法：
①汽车共行驶了120千米；
②汽车在行驶途中停留了0.5小时；
③汽车在整个行驶过程中的平均速度为

160

3

千米/时；
④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．
其中正确的说法有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目： 来源：不详 题型：解答题

将一块a（cm）×b（cm）×c（cm）（a＜b＜c）的长方体铁块（如图1所示）放入一长方体水槽（如图2所示）内，铁块与水槽四壁不接触．现向水槽内匀速注水，直至注满水槽为止．因为铁块在水槽内有三种不同的放置方式，所以水槽内的水深h（cm）与注水时间t（s）的函数关系用图象法来反映其全过程有三个不同的图象，如图3、4、5所示（说明：三次注水速度相同）．

（1）根据图象填空
①水槽的深度是______cm，a=______，b=______；
②t₁与t₂的大小关系是t₁______t₂，并求出t₁、t₂的值；
（2）求水槽内的底面积和注水速度；
（3）求c的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知P为正比例函数图象上一点，PA⊥y轴，垂足为A，PB⊥OP，与x轴交于点B．
（1）你能得出OP²=PA•OB的结论吗？说说你的理由．
（2）若P点的横坐标为1，B点的横坐标为5，求tan∠POB的值．
（3）求经过点P和点B的直线解析式．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸贷后，休息一段时间后返回．设汽车从甲地出发x小时，汽车距甲地的距离为y米，y与x的函数图象如图所示．根据图象信息，解答下列问题：
（1）若设汽车距乙地距离为y₁，画出y₁与x的图象．
（2）若设汽车的路程为y₂，画出y₂与x的图象．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，⊙H与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，圆心H的坐标是（1，-1），半径是

5

．
（1）求经过点D的切线的解析式；
（2）问过点A的切线与过点D的切线是否垂直？若垂直，请写出证明过程；若不垂直，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药后时间x（h）之间的函数关系如图所示，则当1≤x≤6时，y的取值范围是______．