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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    读一读：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为
    100
    n=1
    n，这里“∑”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算
    2012
    n=1
    1
    n(n+1)
    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    计算：
    （1）
    2
    x
    -
    5
    x2
    ；
    （2）
    a+1
    a-1
    -
    a-1
    a+1
    ；
    （3）
    x
    y
    -
    y
    x
    +
    x2+y2
    xy
    ；
    （4）
    2
    x2-4
    -
    1
    2x-4
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    先计算
    1
    1-x
    +
    1
    1+x
    ，通过以上计算，请你用一种你认为较简便的方法计算
    1
    1-x
    +
    1
    1+x
    +
    2
    1+x2
    +
    4
    1+x4
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （1）计算：4×2-2+(
    		7
    -1)0
    （2）计算：(
    3n
    p
    )2    +
    mn
    p2
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    化简
    x2+5x
    x-1
    -
    2x2+4x
    x2-x
    的结果是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    实数a在数轴上的位置如图，试化简
    |a-2|
    a-2
    -
    a-1
    |1-a|
    +
    a
    |a|
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    计算：
    1
    a
    +
    1
    2
    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    计算：
    （1）
    3a
    3a-2b
    -
    2b
    3a-2b
    =______；
    （2）
    a+2b
    a-b
    +
    b
    b-a
    -
    2a
    a-b
    =______；
    （3）
    x
    (x-1)2
    -
    1
    (x-1)2
    =______；
    （4）
    x2-1
    x2+2x+1
    +
    2
    x+1
    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    对于正数x，规定f(x)=
    1
    1+x
    ，例如：f(4)=
    1
    1+4
    =
    1
    5
    ，f(
    1
    4
    )=
    1
    1+
    1
    4
    =
    4
    5
    ，则f(2012)+f(2011)+…+f(2)+f(1)+f(
    1
    2
    )+…+f(
    1
    2011
    )+f(
    1
    2012
    )    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    观察下面的变形规律：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ；
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ；
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ；…
    解答下面的问题：
    （1）若n为正整数，请你猜想
    1
    n(n+1)
    =______；
    （2）证明你猜想的结论；
    （3）求和：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2011×2012
    ．

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