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科目: 来源:不详 题型:单选题

一元二次方程x2-3x+4=0的根的情况为(  )
A.没有实数根B.只有一个实数根
C.有两个不相等的实数根D.有两个相等的实数根

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知三个实数a、b、c满足a+b+c=0,abc=1,求证:a、b、c中至少有一个大于
3
2

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知关于x的一元二次方程(k-1)x2+kx+
1
4
k=0有实数根,则k的取值范围是______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知一次函数y=ax+b随x的增大而减小,且与y轴的正半轴相交,则关于x的方程ax2-2x+b=0的根的情况是(  )
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.没有实数根D.无法确定

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若方程|x2-5x|=a有且只有相异二实根,则a的取值范围是______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

一元二次方程:x2+4x+5=0的解为______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若关于x的一元二次方程ax2-x+1=0没有实数根,则a的取值范围是(  )
A.a>
1
4
B.a<
1
4
C.a≤
1
4
D.a≤
1
4
且a≠0

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若关于x的方程kx2+(k+2)x+
k
4
=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知△ABC的一条边BC的长为5,另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+3k=0的两个实数根.
(1)求证:无论k为何值时,方程总有两个实数根;
(2)当△ABC是等腰三角形时,求k的值.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

关于x的一元二次方程(1-2k)x2+2
k
x-1=o有实数根,则k的取值为为______.

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