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    科目： 来源： 题型：填空题

    化简数学公式的结果是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图①，顶点为A的抛物线E：y=ax2-2ax（a＞0）与坐标轴交于O、B两点．抛物线F与抛物线E关于x轴对称．
    （1）求抛物线F的解析式及顶点C的坐标（可用含a的式子表示）；
    （2）如图②，直线l：y=ax（a＞0）经过原点且与抛物线E交于点Q，判断抛物线F的顶点C是否在直线l上；

    （3）直线OQ绕点O旋转，在x轴上方与直线BC交于点M，与直线AC交于点N．在旋转过程中，请利用图③，图④探究∠OMC与∠ABN满足怎样的关系，并验证．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图1，将?ABCD沿对角线AC剪开，固定△ABC，将△DAC沿CA方向平移一段距离后到达△DEF位置（如图2），连接DA、BF，问：平移到什么位置时，四边形ABFD恰为菱形？并请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    若抛物线y=2x2-4x+1与x轴两交点分别是（x1，0），（x2，0），则x12+x22=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    现有一把摇晃的椅子，你如何做才能将它修好？为什么？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax2+4x+b，其中a＜0，a、b是实数，设关于x的方程f（x）=0的两根为x1，x2，f（x）=x的两实根为α、β．
    （1）若|α-β|=1，求a、b满足的关系式；
    （2）若a、b均为负整数，且|α-β|=1，求f（x）解析式；
    （3）试比较（x1+1）（x2+1）与7的大小．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知：如图，△ABC三边的中点分别为D、E、F，如果AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，那么△DEF的周长是________cm．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知二元一次方程3x-2y=1，若x=1时，y=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等．
    （1）设A=数学公式-数学公式，B=数学公式，求A与B的积；
    （2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    （1）请你测量一册七年级数学课本的厚度，然后判断100万册这样的课本叠在一起，有多高？
    （2）如果你班的教室面积为80㎡，教室高为4m，估计你的教室能否装下100万册这样数学课本？

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