科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，如图甲，在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），F为AE上一点，且FD⊥BC于D．
（1）试说明：∠EFD=

1

2

（∠C-∠B）；
（2）当F在AE的延长线上时，如图乙，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，BF是△ABC的高，BF、CD相交于点M．
（1）若∠A=80°，∠ABC=50°，求∠BMC的度数．
（2）若其他条件均不变，只把题中的“BF是△ABC的高”改为“BF是△ABC的角平分线”的情况下，请探索∠A与∠BMC的数量关系，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）如图1，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交与点P，求证：∠P=90°+

1

2

∠A．
（2）如图2，在上题中，如果CP是∠ACD的平分线，BP是∠ABC的平分线，那么∠P与∠A有什么关系？并证明你的结论．
（3）如图3在上题中，如果BP、CP分别是∠CBD与∠BCE的平分线，那么∠P与∠A有什么关系？直接写出关系，不必证明．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，BO、CO是△ABC的角∠ABC、∠ACB的平分线，交点为O，若∠A=100°，则∠BOC=______度．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在△ABC中，AE是∠BAC的平分线，AD⊥BC，已知：∠B=60°，∠C=80°，则∠EAD=（　　）

A．10度

B．15度

C．20度

D．25度

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图已知△ABC中，∠B和∠C外角平分线相交于点P．
（1）若∠ABC=30°，∠ACB=70°，求∠BPC度数．
（2）若∠ABC=α，∠BPC=β，求∠ACB度数．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，AD是∠BAC的平分线，CE是△ADC边AD上的高，若∠BAC=80°，∠ECD=25°，则∠B的度数为（　　）

A．40°

B．35°

C．25°

D．65°

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线夹角为α，∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线的夹角为β，
（1）若α=110°，则∠A=______．
（2）若∠A=30°，则β=______．
（3）猜想并证明α与β之间的关系．