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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    直角三角形的两条直角边长为5和12，则它的外接圆周长为______，内切圆面积为______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，⊙O内切于△ABC，则阴影部分面积为（　　）
    A．12-πB．12-2πC．14-4πD．6-π

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    ⊙O是△ABC的内切圆，且∠C=90°，切点为D，E，F，若AF，BE的长是方程x2-13x+30=0的两个根，则S△ABC的值为（　　）
    A．30B．15C．60D．13

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    如图点I是△ABC的内心，∠BIC=130°，则∠BAC=（　　）
    A．65°B．50°C．80°D．100°

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过△ABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上．若正方形DEFG的面积为100，且△ABC的内切圆半径r=4，则半圆的直径AB=______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，∠A=α，O为△ABC的内心，则∠BOC的度数是（　　）
    A．90°+
    1
    2
    α    		B．90°-
    1
    2
    α    		C．180°-αD．180°-
    1
    2
    α

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    规定三角形的三条内角平分线的交点叫三角形的内心．
    （1）已知I为三角形ABC的内心，连接AI交三角形ABC的外接圆于点D，如图所示，连接BD和CD，求证：BD=CD=ID．
    （2）己知三角形ABC，AD平分∠BAC且与它的外接圆交于点D，在线段AD上有一点I满足BD=ID．试问点I是否是三角形ABC的内心？若是加以证明；若不是，说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB相切于点D、E、F，且AB=9，BC=14，CA=13，则AF=______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，BC=14cm，AC=9cm，AB=13cm，内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，那么，AF、BD、CE的长分别为（　　）
    A．AF=4cm，BD=9cm，CE=5cmB．AF=4cm，BD=5cm，CE=9cm
    C．AF=5cm，BD=4cm，CE=9cmD．AF=9cm，BD=4cm，CE=5cm

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知：△ABC中，H为垂心（各边高线的交点），O为外心，且OM⊥BC于M．
    （1）求证：AH=2OM；
    （2）若∠BAC=60°，求证：AH=AO．（初二）

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