在四边形ABCD中.∠A=∠C=90°.∠B≠90°.点E.F分别是对角线AC.BD的中点．(1)请画出符合条件的图形.连接EF.试判断线段EF与线段AC之间有怎样的关系.并证明你所得到的结论．(2)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B≠90°，点E、F分别是对角线AC、BD的中点．
（1）请画出符合条件的图形，连接EF，试判断线段EF与线段AC之间有怎样的关系，并证明你所得到的结论．
（2）当EF=

BD时，求∠ADC的大小．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，分别以AB、AC为边向形外作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使∠BAD=∠CAE=90°．
（1）求∠DBC的度数；
（2）求证：BD=CE；
（3）若连接BE、CD，试判断BE、CD是否相等，并对结论给予证明．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=5，则AB=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB边的中点，若AC=6，CD=5，则△ABC的周长为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，P是△ABC的内心，过P点作△ABC的外接圆的弦AE，交BC于D点．求证：BE=PE．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC的内切圆的圆心是M（-1，1），B（-1-

，0），C（1+

，0），则△ABC的面积S的值是______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在△ABC中，∠A=65°．
（1）若O是它的外心，则∠BOC=______；
（2）若I是它的内心，则∠BIC=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知点G是△ABC的中线AD、BE的交点，BG=10cm，那么BE=______cm．

科目： 来源：不详 题型：填空题

点O是△ABC内一点，且O到三边的距离相等，∠A=62°，则∠BOC=______°．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正方形ABCD中，E、F分别是BC边、CD边上的动点，满足∠EAF=45°．
（1）求证：BE+DF=EF；
（2）若正方形边长为1，求△CEF内切圆半径的最大值．

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