科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=70°，延长CB至D，使BD=BA，延长BC至E，使CE=CA，连接AD、AE．求∠D、∠E、∠DAE的度数．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知△ABC中，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．请说明BD=CE的理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标中，Rt△OAB的两顶点A，B分别在y轴，x轴的正半轴上，点O是原点．其中点A（0，3），B（4，0），OC是Rt△OAB的高，点P以每秒1个单位长的速度在线段OB上由点O向点B运动（与端点不重合），过点P作PD⊥AP交AB于点D，设运动时间为t秒．
（1）若△AOE的面积为

3

2

，求点E的坐标；
（2）求证：△AOE∽△PBD；
（3）△PBD能否是等腰三角形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；
（4）当t=3时，直接写出此时

AE

EP

的值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O作DE∥BC分别交两边于D、E．已知DE=8，则BD+CE=______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC垂足为D，∠A=40°，∠DBC=（　　）

A．40°

B．30°

C．20°

D．50°

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC中，BD⊥DC于D，CE⊥上EB于点E，且CD=BE，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABD中，C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD．
（1）求证：△ABD是等腰三角形；
（2）求∠BAD的度数．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，D是△ABC的BC边上的一点，且AD=BD=CA，∠BAC=63°．求∠DAC的度数．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于E．
①求∠DBC的度数．
②猜想△BDC的形状并证明．