科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA，则∠DAE=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，∠C=36°，∠B=72°，∠BAD=36°，AD=4，则CD=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在△ABC中，AC=CD且∠CAB-∠B=30°，则∠BAD=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，把一个顶角为40°的等腰三角形纸片剪去顶角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数是（　　）

A．140°

B．180°

C．220°

D．不能确定

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，CD平分∠C，交边AB于点D，E是边BC的中点．
求证：DE⊥BC．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，E、F分别是Rt△ABC的斜边AB上的两点，AF=AC，BE=BC，则∠ECF=______度．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图钢架BAC中，焊上等长的钢条来加固钢架，若P₁A=P₁P₂，量得∠A=15°，则这样的钢管最多可以焊______条．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BE是∠ABC的平分线，DE⊥BC，垂足为D．
（1）请你写出图中所有的等腰三角形；
（2）请你判断AD与BE垂直吗？并说明理由．
（3）如果BC=10，求AB+AE的长．