科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，台风过后，某希望小学的旗杆在离地某处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部6m处，已知旗杆原长18m，你能求出旗杆在离底部什么位置折断吗？请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）除了正方形外，写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称：______；
（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB，并写出点M的坐标；
（3）如图2，以△ABC的边AB，AC为边，向三角形外作正方形ABDE及ACFG，连接CE，BG相交于O点，P是线段DE上任意一点．求证：四边形OBPE是勾股四边形．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在课本的阅读材料中，介绍了一个第七届国际数学教育大会的会徽．它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的．设其中的第一个直角三角形OA₁A₂是等腰三角形，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=…=A₈A₉=1，
（1）请你先计算图中的线段OA₇，OA₈，OA₉的长，再猜想OA_n的长
（2）若∠A_n-1OA_n是第一个小于15°的角，求n的值．（备选数据：Sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在线段AE的同侧作正方形ABCD和正方形BEFG（BE＜AB），连接EG并延长交DC于M，过M（1，-1）作MN⊥AB，垂足为N，MN交BD于P．
（1）找出图中一对全等三角形，并加以证明（正方形的对角线分正方形得到的两个三角形除外）；
（2）设正方形ABCD的边长为1，按照题设方法作出的四边形BGMP，若是菱形，求BE的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知OA=OB，点B（-2，1）．
（1）说出数轴上点A所表示的数；
（2）比较点A所表示的数与-2.5的大小．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是______个．

科目： 来源：不详 题型：单选题

有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形．再经过一次“生长”后，变成了右图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”．请你算出“生长”了n次后形成的图形中所有正方形的面积和是（　　）

A．n

B．n+1

C．n2

D．（n+1）2

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形拼和而成．若图中大小正方形的面积分别为52cm²和4cm²，则直角三角形的两条直角边的和是______cm．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=8，BC=6，则CD=（　　）

A．6.4

B．5

C．4.8

D．3