科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC中，AB=AC=2，若P为BC的中点，则AP²+BP•PC的值为______；若BC边上有100个不同的点P₁，P₂，…，P₁₀₀，记m_i=AP_i²+BP_i•P_iC（i=1，2，…，100），则m₁+m₂+…+m₁₀₀的值为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷，若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高为______米．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）请你在下面正方格内画出面积为5的正方形；
（2）在数轴上找出表示-

10

的点．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8cm，则正方形a、b、c、d面积的和是______cm²．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．学有所用：在等腰三角形ABC中，AB=AC，其一腰上的高为h，M是底边BC上的任意一点，M到腰AB、AC的距离分别为h₁、h₂．
（1）请你结合图形来证明：h₁+h₂=h；

（2）当点M在BC延长线上时，h₁、h₂、h之间又有什么样的结论．请你画出图形，并直接写出结论不必证明；
（3）利用以上结论解答，如图在平面直角坐标系中有两条直线l₁：y=

3

4

x+3，l₂：y=-3x+3，若l₂上的一点M到l₁的距离是

3

2

．求点M的坐标．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发．现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否需要暂时封锁？

科目： 来源：不详 题型：解答题

某兴趣小组在学习了勾股定理之后提出：“锐（钝）角三角形有没有类似于勾股定理的结论”的问题．首先定义了一个新的概念：如图（1）△ABC中，M是BC的中点，P是射线MA上的点，设

AP

PM

=k，若∠BPC=90°，则称k为勾股比．

（1）如图（1），过B、C分别作中线AM的垂线，垂足为E、D．求证：CD=BE．
（2）①如图（2），当=1，且AB=AC时，AB²+AC²=______BC²（填一个恰当的数）．
②如图（1），当k=1，△ABC为锐角三角形，且AB≠AC时，①中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，也请说明理由；
③对任意锐角或钝角三角形，如图（1）、（3），请用含勾股比k的表达式直接表示AB²+AC²与BC²的关系（写出锐角或钝角三角形中的一个即可）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图（1）所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE位置上，如图（2）所示，测得BD=0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？