科目： 来源：不详 题型：单选题

在ABCD中，AB＝5，AD＝8，∠BAD、∠ADC的平分线分别交BC于E、F，则EF的长为                          

A. 1       B. 2        C. 3        D. 4

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是         
 

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，AB∥CD，AD∥BC.求证：AD=BC.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，Rt△ABC中∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止.连结PQ,设动点运动时间为x秒.
（1）用含x的代数式表示BQ为________cm，PB为_________cm；
（2）是否存在x的值，使得四边形APQC的面积等于20cm²？若存在， 请求出此时x的值；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

四边形ABCD是正方形．
(1)如图1，点G是BC边上任意一点(不与B、C两点重合)，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．求证：△ABF≌△DAE；
(2)在(1)中，线段EF与AF、BF的等量关系是              (直接写出结论即可，不需要证明)；
(3)如图2，点G是CD边上任意一点(不与C、D两点重合)，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．那么图中全等三角形是             ，线段EF与AF、BF的等量关系是              (直接写出结论即可，不需要证明)．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，ÐB＝90º，ÐC＝60º， BC＝12cm,DC＝16cm，动点P沿A→D→C线路以2cm/秒的速度向C运动，动点Q沿B→C线路以1cm/秒的速度向C运动。P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停止。设运动时间为t秒，△PQB的面积为y cm²。

（1）求AD的长及t的取值范围；
（2）求y关于t的函数关系式；
（3）是否存在这样的t，使得△PQB的面积为

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，梯形中，点、分别在边、上， ∥∥， ，
若，，则=        ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

右图中的等腰梯形（ABCD）是公园中儿童游乐场的示意图．为满足市民的需求，计划扩建该游乐场. 要求新游乐场以MN为对称轴，且新游乐场与原游乐场相似，相似比为2∶1．又新游乐场的一条边在直线BC上，请你在图中画出新游乐场的示意图．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点在平行四边形的边的延长线上，连结交于点．求证：.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，矩形的边在的边上，顶点、分别在边、上，
，垂足为．已知，.
（1）当矩形为正方形时，求该正方形的边长；
（2）当矩形面积为18时，求矩形的长和宽．