科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，直线MN经过点O，设锐角∠DOC=∠，将△DOC以直线MN为对称轴翻折得到△D’OC’，直线A D’、B C’相交于点P．
（Ⅰ）当四边形ABCD是矩形时，如图1，请猜想A D’、B C’的数量关系以及∠APB与∠α的大小关系；
（Ⅱ）当四边形ABCD是平行四边形时，如图2，（1）中的结论还成立吗？
（Ⅲ）当四边形ABCD是等腰梯形时，如图3，∠APB与∠α有怎样的数量关系？请证明．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，，BE平分∠ABC且交CD于E，E为CD的中点，EF∥BC交AB于F，EG∥AB交BC于G，当，时，四边形BGEF的周长为  ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在四边形中，是对角线的中点，E、 F分别是的中点，则的度数是         则的度数是         ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁．
 

(1)证明：△A₁AD₁≌△CC₁B；
(2)若∠ACB＝30°，试问当点C₁在线段AC上的什么位置时，四边形ABC₁D₁是菱形. （直接写出答案）

科目： 来源：不详 题型：填空题

由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”．若这四个全等的直角三角形有一个角为30°，顶点B₁，B₂，B₃，…，B_n和C₁，C₂，C₃，…，C_n分别在直线和x轴上，则第一个阴影正方形的面积为    ▲    ，第n个阴影正方形的面积为    ▲    .

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为……(       )

A．5

B．6

C．7

D．8

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，□ABCD中，∠B+∠D=，则∠A=     度.

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，菱形ABCD中，E、F分别是AD和DB的中点，且EF=3cm，则这个菱形的周长为         cm.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，∠1=∠2，E是AD上一点，且BE∥MF，EF∥AB．求证：
（1）AFE是等腰三角形 ；（2）AF=BM．