科目： 来源：不详 题型：解答题

已知正方形ABCD的边长为6cm，点E是射线BC上的一个动点，连接AE交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点B′处．
小题1:当=1时，CF=_____cm；
小题2:当 =2时，求sin∠DAB′的值；
小题3:当 =x时（点C与点E不重合），求△ABE翻折后与正方形ABCD公共部分的面积y与x的关系式．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC =12，BD=18，且△AOB的周长l=23，求AB的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图（10），梯形中，，点是边的中点， 连结交于点，的延长线交的延长线于点．

小题1:求证：
小题2:若，，求线段的长

科目： 来源：不详 题型：解答题

问题：如图（12），在菱形和菱形中，点在同一条直线上，是线段 的中点，连结．探究与的位置关系及的值．小聪同学的思路是：延长交于点，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．

请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：
小题1:若图（12）中，写出线段与的位置关系及的值，并说明理由；
小题2:将图（12）中的菱形绕点顺时针旋转，使菱形的对角线恰好与菱形的边在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图13）．你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．
小题3:若图（12）中，将菱形绕点顺时针旋转任意角度，原问题中的其他条件不变，请你直接写出的值（用含的式子表示）．
解：（1）线段与的位置关系是         ；        ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC.
求证： BE=DF；                           

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图：将△ABC纸片沿DE折叠成图①，此时点A落在四边形BCDE内部，则∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系保持不变，
小题1:请找出这种数量关系并说明理由．
小题2:若折成图②或图③，即点A落在BE或CD上时，分别写出∠A与∠2；∠A与∠1之间的关系；（不必证明）
小题3:若折成图④，写出∠A与∠1、∠2之间的关系式；（不必证明）；若折成图⑤，写出∠A与∠1、∠2之间的关系式．（不必证明）

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知线段AB="20," 点C是线段上的黄金分割点(AC＞BC)，则长是          (精确到0.01) ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图,在正方形ABCD中，AB=1，E、F分别是BC、CD边上点，（1）若CE=CD，CF=CB则图中阴影部分的面积是  ；（2）若CE=CD，CF=CB，则图中阴影部分的面积是  （用含n的式子表示，n是正整数）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在BD的延长线上，且△EAC是等边三角形，若AC=8，AB=5，求ED的长．