科目： 来源：不详 题型：解答题

在△ABC中，AD⊥BC于点D，∠BAC=45°，BD=3，DC=2，求△ABC的面积．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在正方形上连接等腰直角三角形，不断反复同一个过程，假设第一个正方形的边长为单位1．第一个正方形与第一个等腰三角形的面积和记作S₁；第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和记作S₂；…；那么第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和S_n用含n的代数式表示为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，正三角形和正方形的面积分别为10，6，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a-b）等于______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（　　）

A．5：8

B．3：4

C．9：16

D．1：2

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图①，在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连接PA，分别过点B，D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足分别为E，F．
（1）求证：BE-DF=EF；
（2）如图②，若点P在DC的延长线上，其余条件不变，则BE，DF，EF有怎样的数量关系______（不用证明）
（3）如图③，若点P在CD的延长线上，其余条件不变，画出图形，写出此时BE，DF，EF之间的数量关系，并证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，E是正方形ABCD的边CD延长线上的任意一点，CF⊥AE于点F，交AD于点H．求∠DHE的度数．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形A′B′C′D′的位置，它们的重叠部分的面积是正方形ABCD面积的一半，若AC=

2

，则正方形移动的距离AA′为（　　）

A． 2

B．1

C． 2 -1

D．1- 2

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，线段AB=CD=10cm．弧BC和弧DA是弧长与半径都相等的圆弧，曲边三角形BCD的面积，是以D为圆心，DC为半径的圆面积的

1

4

，则阴影部分的面积是（　　）cm²．

A．25π

B．50π

C．100

D．200

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，DB∥AC，且DB=

1

2

AC，E是AC的中点，
（1）求证：BC=DE；
（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加一个什么条件，为什么？
（3）在（2）的条件下，若要使四边形DBEA是正方形，则∠C=______°．