科目： 来源：不详 题型：单选题

如图⊙O中，A、B、C、D、E均在圆上，∠A=30°，∠E=25°，则∠BOD的度数是（　　）

A．55°

B．125°

C．110°

D．150°

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，D是⊙O上一点，若∠ADC=26°，则∠AOB的度数为（　　）

A．13°

B．26°

C．52°

D．78°

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在⊙O中，点C是弧AB的中点，∠A=50°，则∠BOC等于______度．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，∠CAB的角平分线AE交BC于点D，交半圆O于点E．若AB=10，tan∠CAB=

3

4

，求线段BC和CD的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠ABC=110°，∠BAC=35°，则∠AOB的度数是（　　）

A．35°

B．110°

C．70°

D．60°

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，⊙O半径为2，弦BD=2

3

，A为弧BD的中点，E为弦AC的中点，且在BD上，求四边形ABCD的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在一次数学实验探究课中，需要研究同一个圆中两条线段的关系问题，某同学完成了以下部分的记录，单位：cm

测量结果	第一次	第二次	第三次
AE	2.00	3.00	2.99
BE	6.01	5.00	5.00
CE	3.01	3.88	3.75
DE	3.99	3.87	4.00
AE×BE
CE×DE

（1）请你计算AE×BE，CE×DE的值，并填入上表相应的位置．
（2）猜想对在同一个圆中，两条线段相交，被交点分成的两条线段的积有什么关系？并试着证明．
（3）利用上述结论，解决问题：AB为⊙O的弦，P是AB上一点，AB=10，PA=4，OP=5，求⊙O的半径R．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，以C为圆心，以CA的长为半径的圆交AB于点D，则弧AD的度数为（　　）

A．25°

B．50°

C．45°

D．30°

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，AB是⊙O的直径，点C在圆上，若∠CAB=α，则∠B等于（　　）

A．90°-α

B．90°+α

C．100°-α

D．100°+α

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，C为半圆上一点，

AC

=

CE

，过点C作直径AB的垂线CP，P为垂足，弦AE分别交PC，CB于点D，F．
（1）求证：AD=CD；
（2）若DF=

5

4

，tan∠ECB=

3

4

，求PB的长．