科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以C为圆心的圆切AB于点D，交AC于点E，过点E作AB的垂线，垂足为H，HE交BC的延长线于点G，已知∠A=α，AE=m，则EG=______（用含α，m的式子表示）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，F是延长线上的一点，连接BF，若AB=2

3

，EO=1．
（1）求⊙O的半径．
（2）若∠F=30°，求证：直线BF是⊙O的切线．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知∠ABC=30°，以O为圆心、2cm为半径作⊙O，使圆心O在BC边上移动，则当OB=______cm时，⊙O与AB相切．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，圆（直径为

3

8

）的切点分别为A，B，C，那么图中的距离x=______．（用最简分数表示）．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=2AB=2AD=4．以AB为直径作⊙O，点P在梯形内的半圆弧上运动，则△CPD的最小面积是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，已知AB是半圆O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥DC，交DC的延长线于点E，交半圆O于点F，且C为

BF

的中点．
（1）求证：DE是半圆O的切线；
（2）若∠D=30°，求证：∠CAE=∠BCD．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，⊙O′与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，圆心O′的坐标为（1，-1），半径为

5

．
（1）求A，B，C，D四点的坐标；
（2）求经过点D的切线解析式；
（3）问过点A的切线与过点D的切线是否垂直？若垂直，请写出证明过程；若不垂直，试说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方．若P点的坐标是（2，1），求圆心M的坐标．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，连BC．若∠P=30°，求∠B的度数．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（　　）

A． 13

B． 5

C．3

D．2