科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，0），B（0，2），⊙C的圆心为点C（-1，0），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，如图，AB为⊙O的直径，AC与⊙O相切于点A，CE∥AB交⊙O于D、E．求证：EB²=CD•AB．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，过⊙O外一点M作⊙O的两条切线，切点为A、B，连接AB、OA、OB、C、D在⊙O上居于弦AB两端，过点D作⊙O的切线交MA、MB于E、F，连接OE、OF、CA、CB，则图中与∠ACB相等的角（不包含∠ACB）有（　　）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，⊙O的直径BC=4，过点C作⊙O的切线m，D是直线m上一点，且DC=2，A是线段BO上一动点，连接AD交⊙O于G，过点A作AD的垂线交直线m于点F，交⊙O于点H，连接GH交BC于E．
（1）当点A是BO的中点时，求AF的长；
（2）若∠AGH=∠AFD，求△AGH的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作⊙O交AB于点D，取AC的中点E，连接DE、OE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）如果⊙O的半径是

3

2

cm，ED=2cm，求AB的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，AB、AC分别切⊙O于B、C两点，D是⊙O上一点，∠D=40°，则∠BAO=（　　）

A．40°

B．50°

C．100°

D．80°

科目： 来源：不详 题型：解答题

点O到直线l的距离为5，如果以点O为圆心的圆上只有两点到直线l的距离为2，则该圆的半径r的取值范围是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D、E．
（1）求AC、BC的长；
（2）若AC=3，连接BD，求图中阴影部分的面积（π取3.14）．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在

AB

上，若PA长为2，则△PEF的周长是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交⊙O于点B，延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E．
（1）求证：PB为⊙O的切线；
（2）若tan∠ABE=

1

2

，求sin∠E．