科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH=2，AB=12，BO=13．则sin∠OAC的值为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90°，AB=4，BC=6，AD=8，点P、Q同时从A点出发，分别做匀速运动，其中点P沿AB、BC向终点C运动，速度为每秒2个单位，点Q沿AD向终点D运动，速度为每秒1个单位，当这两点中有一个点到达自己的终点时，另一个点也停止运动，设这两个点从出发运动了t秒．
（1）动点P与Q哪一点先到达自己的终点？此时t为何值；
（2）当O＜t＜2时，写出△PQA的面积S与时间t的函数关系式；
（3）以PQ为直径的圆能否与CD相切？若有可能，求出t的值或t的取值范围；若不可能，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图半径为R和r（R＞r）的圆O₁与圆O₂相交，公切线AB与连心线的夹角为30°，则公切线AB的长为（　　）

A． 1 2 （R-r）

B． 3 3 （R-r）

C． 3 （R-r）

D．2（R-r）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图1，AB是⊙O的直径，直线l交⊙O于C₁、C₂，AD⊥l，垂足为D．
（1）求证：AC₁•AC₂=AB•AD．
（2）若将直线l向上平移（如图2），交⊙O于C₁、C₂，使弦C₁C₂与直径AB相交（交点不与A、B重合），其他条件不变，请你猜想，AC₁、AC₂、AB、AD之间的关系，并说明理由．
（3）若将直线l平移到与⊙O相切时，切点为C，其他条件不变，请你在图3上画出变化后的图形，标好相应的字母并猜想AC、AB、AD的关系是什么？（只写出关系，不加以说明）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知AB为⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，过A作AD∥OC交⊙O于点D，连接CD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AD=2，直径AB=6，求线段BC的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．
（1）若AB=2，∠P=30°，求AP的长；
（2）若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，延长弦BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若⊙O的半径为6，∠BAC=60°，延长ED交AB延长线于点F，求阴影部分的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AE平分∠DAC交DC于E，点O是AC一点，⊙O过A、E两点，交AD于G，交AC于F，连接EF．
（1）求证：CD与⊙O相切．
（2）连接FG交AE于H，若EH=2，HA=

5

2

，求EF长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，C是劣弧AB上的一点，∠P=50°，∠C=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，A、B、C三点在⊙O上，

AB

=

BC

，∠1=∠2．
（1）判断OA与BC的位置关系，并说明理由；
（2）求证：四边形OABC是菱形；
（3）过A作⊙O的切线交CB的延长线于P，且OA=4，求△APB的周长．