科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，⊙O_i和⊙O₂相切于P点，过P的直线交⊙O_i于A，交⊙O₂于B，求证：O_iA∥O₂B．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=3cm，BC=9cm．⊙O₁的圆心O₁从点A开始沿折线A-D-C以1cm/s的速度向点C运动，⊙O₂的圆心O₂从点B开始沿BA边以

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cm/s的速度向点A运动，⊙O₁半径为2cm，⊙O₂的半径为4cm，若O₁，O₂分别从点A、点B同时出发，运动的时间为ts．
（1）设经过t秒，⊙O₂与腰CD相切于点F，过点F画EF⊥DC，交AB于E，则EF=______；
（2）过E画EG∥BC，交DC于G，画GH⊥BC，垂足为H．则∠FEG=______；
（3）求此时t的值；
（4）在0＜t≤3范围内，当t为何值时，⊙O₁与⊙O₂外切？

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，⊙O₁和⊙O₂内切于点P，⊙O₂的弦AB经过⊙O₁的圆心O₁，交⊙O₁于点C、D，若AC：CD：BD=3：4：2，则⊙O₁与⊙O₂的直径之比为（　　）

A． 2 7

B． 2 5

C． 1 4

D． 1 3

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，⊙O₁和⊙O₂的半径分别是1和2，连接O₁O₂，交⊙O₂于点P，O₁O₂=5，若将⊙O₁绕点P按顺时针方向旋转360°，则⊙O₁与⊙O₂共相切______次．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点A、B在直线l上，AB=24cm，⊙A、⊙B的半径开始都为2cm，⊙A以2cm/s的速度自左向右运动，设运动时间为t（s），
自⊙A开始运动时，⊙B的半径不断增大，其半径r（cm）与时间t之间的关系式为r=2+t．

（1）写出点A、B之间的距离y（cm）与时间t之间的函数关系式；
（2）⊙A出发后多少秒两圆相切？
（3）当t=4时，⊙A停止向右运动，与此同时，⊙B的半径也不再增大，记直线l与⊙B左侧的交点为点C，将⊙A绕点C在平面内旋转360°．问：⊙A与⊙B能否相切？若能，请直接写出相切几次；若不能，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在正方形ABCD中，O是CD边上的一点，以O为圆心，OD为半径的半圆恰好与以B为圆心，BC为半径的扇形的弧外切，则∠OBC的正弦值为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

写出一种与图中不同的圆和圆的位置关系：______．

科目： 来源：不详 题型：单选题