科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，⊙O和⊙O′的公共弦为AB，若AB分别为⊙O和⊙O′的内接正三角形和内接正六边形的一边，AB=2，则两圆公共部分的面积为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

王磊同学设计了如图所示的图案，他设计的方案是：在△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=30°，以A为圆心，以AB长为半径作

BEC

；以BC为直径作

BDC

，则该图案的面积是多少？

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知扇形OAB的圆心角为直角，OA=4cm，以AB为直径作半圆，求图中阴影部分的面积．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AB、CD为⊙O的四点，

AB

+

CD

=

AC

+

BD

，AB=8，DC=4，图中阴影部分的面积和为______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且∠COA=60°，设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积为S₁、S₂、S₃，则它们之间的关系是（　　）

A．S1＜S2＜S3

B．S2＜S1＜S3

C．S1＜S3＜S2

D．S3＜S2＜S1

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．
（1）请你用尺规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；
（2）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（-2，-1），则点C的坐标为______；
（3）线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过的区域的面积为______；
（4）若有一张与（3）中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径长为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以

1

2

CA为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积和是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC中，AB=4，AC=2，BC=2

3

，以BC为直径的半圆交AB于点D，以A为圆心，AC为半径的扇形交AB于点E．
（1）以BC为直径的圆与AC所在的直线有何位置关系？请说明理由；
（2）求图中阴影部分的面积（结果可保留根号和π）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长；
（3）求图中阴影部分的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，⊙O的直径AB=6，D为⊙O上一点，∠BAD=30°，过D点的切线交AB的延长线于点C．阴影部分的面积为______．（精确到0.01）