科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在边长为1的等边△OAB中，以边AB为直径作⊙D，以D为圆心似长为半径作
圆O、C为半圆AB上不与A、B重合的一动点，射线AC交⊙O于点E，BC=a，AC=b，

（1）求证：AE=b+a；
（2）求a+b的最大值；
（3）若m是关于x的方程：x+ax=b+ab的一个根，求m的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，是的直径，弦∥，若的度数是，则的度数是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片恰好围成一个圆锥形无底纸帽(接缝忽略不计)，则这个纸帽的高是（   ）

A．cm

B．4cm

C．cm

D．cm

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，分别与相切于点，的切线分别交于点、，切点在弧上，若长为8，则△的周长是         ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，⊙的半径为4，是直径同侧圆周上的两点，弧的度数为，弧的度数为，动点在上，则的最小值为          。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△中，是它的角平分线，，在边上，以为直径的半圆经过点，交于点。

（1）求证：是的切线；
（2）若，连接，求证：∥；
（3）在（2）的条件下，若，求图中阴影部分的面积。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（6分）如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为Ｃ，交⊙O于点D，点Ｅ在⊙O上。

（1）若，求的度数；
（2）若，，求的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（9分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．

（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若弧AE=弧DE，DF=2，求弧AD的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

(7分)如图，在平面直角坐标中，以点M为圆心，以长为半经作圆M交轴于A，B两点，连结AM并延长交圆M于点P，连结PC交轴于点E。

（1）求点A，C的坐标
（2）求证：BE=2OE