一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则此圆锥的底面半径为    ．

如图，⊙O是△的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数等于    ．

如图，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1m的水泥管两两相切摞在一起，则其最高点到地面的距离是      m．

如图，点、、是⊙O上的三点，.

（1）求证：平分；
（2）过点作于点，交于点. 若，，求的长．

某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH ⊥l于点H，并测得OH = 4 dm，PQ = 3 dm，OP = 2 dm．解决问题

（1）点Q与点O间的最小距离是      dm；点Q与点O间的最大距离是      dm；点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是      分米．
（2）如图3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与⊙O是相切的．”你认为他的判断对吗？为什么？

（3）①小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l的距离最小．”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是      dm；
②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．

如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC，∠AOB=50°，则圆周角∠ADC="_____"

如图，正八边形ABCDEFGH的半径为2，它的面积为____．

如图，两个圆都以点D为圆心．

求证：AC=BD.

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC >AC，⊙O为△ABC的外接圆，以点C为圆
心，BC长为半径作弧交CA的延长线于点D，交⊙O于点E，连接BE、DE.

（1）求∠DEB的度数；
（2）若直线DE交⊙0于点F，判断点F在半圆AB上的位置，并证明你的结论．

已知等边△ABC，边长为4，点D从点A出发，沿AB运动到点B，到点B停止运动．点E从A出发，沿AC的方向在直线AC上运动．点D的速度为每秒1个单位，点E的速度为每秒2个单位，它们同时出发，同时停止．以点E为圆心，DE长为半径作圆．设E点的运动时间为t秒．

(l)如图l，判断⊙E与AB的位置关系，并证明你的结论；
(2)如图2，当⊙E与BC切于点F时，求t的值；
(3)以点C为圆心，CE长为半径作⊙C，OC与射线AC交于点G．当⊙C与⊙E相切时，直接写出t的值为____