科目： 来源：不详 题型：单选题

同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30cm，手柄长40cm.当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm时，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为(   )

A．相离

B．相交

C．相切

D．不能确定

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，点A、B、C在圆O上，且，则       ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，两同心圆的圆心为，大圆的弦切小圆于，两圆的半径分别为和，则弦长=     ；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为     .(结果保留根号)

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知∠ABC＝90°，AB＝πr，BC＝，半径为r的⊙O从点A出发，沿A→B→C方向滚动到点C时停止.请你根据题意，在图上画出圆心O运动路径的示意图；圆心O运动的路程是    ▲   .

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于E，
∠BCD＝∠BAC .
（1）求证：AC＝AD；
（2）过点C作直线CF，交AB的延长线于点F，若∠BCF＝30°,则结论“CF一定是⊙O的切线”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举反例.

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，纸片⊙O的半径为2，如图1，沿弦AB折叠操作．
（1）①折叠后的所在圆的圆心为O′时，求O′A的长度；
②如图2，当折叠后的经过圆心为O时，求的长度；
③如图3，当弦AB=2时，求圆心O到弦AB的距离；
（2）在图1中，再将纸片⊙O沿弦CD折叠操作．
①如图4，当AB∥CD，折叠后的与所在圆外切于点P时，设点O到弦AB．CD的距离之和为d，求d的值；
②如图5，当AB与CD不平行，折叠后的与所在圆外切于点P时，设点M为AB的中点，点N为CD的中点，试探究四边形OMPN的形状，并证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：填空题

请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．
A．在平面内，将长度为4的线段绕它的中点，按逆时针方向旋转30°，则线段扫过的面积为          ．
B．用科学计算器计算：          （精确到0.01）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，分别与相切于点，点在上，且，，垂足为．

（1）求证：；
（2）若的半径，，求的长